Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить тригонометрическое уравнение (, sinx = cos7x ?

Показать ответ

Ответ:

ЛиЗоЧкА198

07.07.2020 13:34

$cos \alpha =sin(\frac{\pi}{2}- \alpha )$

$sinx=cos7x\\\\sinx-sin(\frac{\pi}{2}-7x)=0\\\\2sin\frac{x-\frac{\pi}{2}+7x}{2}\cdot cos\frac{x+\frac{\pi}{2}-7x}{2}=0\\\\sin(4x-\frac{\pi}{4})\cdot cos(\frac{\pi}{4}-3x)=0\\\\1.\; sin(4x-\frac{\pi}{4})=0,\\\\4x-\frac{\pi}{4}=\pi n,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi n}{4},n\in Z\\\\2.\; cos(\frac{\pi}{4}-3x)=0,\\\\\frac{\pi}{4}-3x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\; \; 3x=-\frac{\pi}{4}-\pi k,\; \; x=-\frac{\pi}{12}-\frac{\pi k}{3},k\in Z\\\\Mozno\; tak:\; x=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

HAHAEZ2010

14.10.2021 02:37

При каких значениях т верно равенство sin 0 3...

мальчуган2

01.04.2021 14:10

Изобразить на числовой оси множество чисел x удовлетворяющих двойному неравенству -7 x -30 или равн. x или равн. 3,5-2 1/2 или равн. x 1,5-4 1/2 x или равн. -0,5...

Jannacool

07.02.2023 23:22

Відомо, що 6а а 10 5 в 12Оцініть: 1) 2а-в 2) а:в (через риску дробу)....

katyaivanova17

24.11.2020 03:46

Здравствуйте с контрольной по алгебре 9 класс. (Тот который напишет что то в духе хз Не знаю Решай сама Будет проклят мной лично и покрыт толстым слоем мата) Всех люблю, заранее...

Ололошка580

26.12.2020 12:24

Если что х2 это означает типо икс во второй степени 1Вычислите значение многочленапри х=- 1:х2 – 6x - 7.2Приведите к стандартному виду многочлены:а) — 2х2 + 3х3 + x2 – 5x;б) 6а×2ab...

polinka3089

13.11.2020 10:55

2*корень из 1целая 9(дробная черта)16 -1...

КеК5169

13.11.2020 10:55

Разложить на множители 25x^2-12 (х в квадрате)...

lerabregneva

13.11.2020 10:55

Разложить на множители 9х-6 корень из xy +y...

Sofka1441

30.10.2022 19:54

Куплены 4 тетради и 8 блокнотов. цена тетради меньше 7 руб., а блокнота — меньше 40 руб. докажите, что стоимость всей покупки меньше 350 руб....

snojkox

30.10.2022 19:54

Укажите область значений функции у=2+tgx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку