Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
angelshirina20
14.07.2020 07:01 •
Алгебра
Как решить уравнение: 1/2lg(x^2 +x-5)=lg5x-lg(1/5x)
Показать ответ
Ответ:
Ctypakelizaveta
19.08.2020 07:28
Сначала ОДЗ:
х² + х -5>0 ⇒ x∈(-∞; (-1-√21)/2)∨((-1+√21)/2 ; +∞)
5x >0 ⇒ х >0
1/5x > 0 ⇒>0
ОДЗ: х∈((-1+√21)/2;+∞)
Теперь решаем:
√(х² +х -5) = 5х:(1/5х)
√(х² +х -5) = 25х²
0,0
(0 оценок)
Ответ:
rusrusik
22.01.2024 19:08
Привет! Конечно, я рад помочь тебе решить это уравнение. Давай разберем каждый шаг по порядку.
Дано уравнение:
1/2 * log(x^2 + x - 5) = log(5x) - log(1/5x)
Для начала, мы можем преобразовать выражение на правой стороне уравнения, используя свойство логарифма, которое гласит:
log(a) - log(b) = log(a/b)
Используем это свойство и разложим выражение на правой стороне:
log(5x) - log(1/5x) = log(5x / (1/5x))
Мы также можем использовать свойство логарифма, которое гласит:
log(a) - log(b) = log(a/b)
Давай упростим выражение внутри логарифма:
5x / (1/5x) = 5x * (5x/1) = 25x^2
Теперь уравнение имеет вид:
1/2 * log(x^2 + x - 5) = log(25x^2)
Для того, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем использовать свойство эквивалентности логарифмов, которое гласит:
log(a) = log(b) тогда и только тогда, когда a = b
Применим это свойство и избавимся от логарифмов на обеих сторонах уравнения:
x^2 + x - 5 = 25x^2
Соберем все переменные на одной стороне уравнения:
x^2 - 25x^2 + x - 5 = 0
-24x^2 + x - 5 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В данном случае, a = -24, b = 1 и c = -5. Подставим эти значения в формулу:
x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(-24)(-5))) / (2(-24))
Упростим:
x = (-1 ± √(1 - 480)) / (-48)
x = (-1 ± √(-479)) / (-48)
Так как подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет решений в действительных числах.
Поэтому, решение данного уравнения можно оставить в виде:
x = (-1 ± √(-479)) / (-48)
Это окончательный ответ.
Надеюсь, я смог тебе помочь. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Deniza06
09.12.2021 22:53
Найдите значение выражения 1-4x² при x=-5...
katy3105
17.04.2023 23:24
Решите ГРАФИЧЕСКИ уравнение с параметром a (с пояснением): (по точкам графики не строить) | |3z| -3 | = a...
jasmina14
13.01.2020 11:29
7 класс, графики функций. ребят я вообще не понимаю, что есть...
odminsovet
10.08.2022 06:13
Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите, принадлежит ли графику функции точка: a) A(-2; 7) 6) B(-5; 11) b) C(3,5; 40)...
Nastyaa271
27.04.2023 20:06
Знайдіть нулі функції y=x²-x-6А) -1;2Б) -2;3В)-3;2Г)-2;1...
jonni0203
15.09.2021 15:02
Плз решить все С объяснением ...
Charafoxcoteyca34
14.10.2020 07:16
Решите с объяснением... 5 -й раз пишу КТО НЕ ЗНАЕТ...ХВАТИТ ПИСАТЬ...
Аниматик
30.04.2021 23:59
Дана арифметическая прогрессия, в которой а) Найдите первый член и разность прогрессии. б) Найти сумму первых 9 членов прогрессии....
sofi200703
30.04.2021 23:59
Дана геометрическая прогрессия а) Найти четвёртый член прогрессии; б) Найдите сумму первых четырёх членов прогрессии....
Leorn3
01.01.2020 10:08
Дана арифметическая прогрессия -19; -15; …. а) Найти 7 – й член прогрессии. б) Найти сумму первых 7 членов прогрессии....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
х² + х -5>0 ⇒ x∈(-∞; (-1-√21)/2)∨((-1+√21)/2 ; +∞)
5x >0 ⇒ х >0
1/5x > 0 ⇒>0
ОДЗ: х∈((-1+√21)/2;+∞)
Теперь решаем:
√(х² +х -5) = 5х:(1/5х)
√(х² +х -5) = 25х²
Дано уравнение:
1/2 * log(x^2 + x - 5) = log(5x) - log(1/5x)
Для начала, мы можем преобразовать выражение на правой стороне уравнения, используя свойство логарифма, которое гласит:
log(a) - log(b) = log(a/b)
Используем это свойство и разложим выражение на правой стороне:
log(5x) - log(1/5x) = log(5x / (1/5x))
Мы также можем использовать свойство логарифма, которое гласит:
log(a) - log(b) = log(a/b)
Давай упростим выражение внутри логарифма:
5x / (1/5x) = 5x * (5x/1) = 25x^2
Теперь уравнение имеет вид:
1/2 * log(x^2 + x - 5) = log(25x^2)
Для того, чтобы избавиться от логарифмов, мы можем использовать свойство эквивалентности логарифмов, которое гласит:
log(a) = log(b) тогда и только тогда, когда a = b
Применим это свойство и избавимся от логарифмов на обеих сторонах уравнения:
x^2 + x - 5 = 25x^2
Соберем все переменные на одной стороне уравнения:
x^2 - 25x^2 + x - 5 = 0
-24x^2 + x - 5 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В данном случае, a = -24, b = 1 и c = -5. Подставим эти значения в формулу:
x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(-24)(-5))) / (2(-24))
Упростим:
x = (-1 ± √(1 - 480)) / (-48)
x = (-1 ± √(-479)) / (-48)
Так как подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет решений в действительных числах.
Поэтому, решение данного уравнения можно оставить в виде:
x = (-1 ± √(-479)) / (-48)
Это окончательный ответ.
Надеюсь, я смог тебе помочь. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!