В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Artemo4ka123
Artemo4ka123
25.04.2021 23:04 •  Алгебра

Как решить уравнение: 2*81^x+1 - 36^x+1 - 3*16^x+1 = 0

Показать ответ
Ответ:
dimaborysyk99
dimaborysyk99
07.10.2020 13:26
Пусть 9^(x+1) = m, 4^(x+1) = n.
Тогда:

2*m*m - mn - 3n*n = 0
2*m*m - mn - 2n*n - n*n = 0
2(m*m-n*n) - mn - n*n = 0
(m-n)(2m+n) = 0

2m+n не может быть равным нулю, так как основания положительны.
Значит, m-n = 0.

9^(x+1) = 4^(x+1)

Поделим обе части на 4^(x+1), которое больше нуля:

(9/4)^(x+1) = 1

Так как функция y=a^x, где a > 0, a <> 1 принимает значение y = 1 только при x = 0, то x + 1 = 0.

ответ: x = -1.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота