Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить вот это уравнение? 2cos^2x +sin4x=1?

Показать ответ

Ответ:

akkiekim

07.07.2020 09:19

$2cos^{2}x+sin4x=1 \\ sin4x=cos^{2}x +sin^{2}x - 2cos^{2}x \\ sin4x=sin^{2}x-cos^{2}x \\ sin4x=-(cos^{2}x-sin^{2}x) \\ sin4x=-cos2x \\ sin4x +cos2x=0 \\ 2 \cdot sin2x \cdot cos2x+cos2x=0 \\ cos2x \cdot (2 \cdot sin2x+1)=0 \\ cos2x = 0...................sin2x=- \frac{1}{2} \\
2x_{n}= \frac{\pi}{2}+\pi n, n \epsilon Z.....2x_{k}=- \frac{\pi}{6} +2\pi k, k \epsilon Z \wedge2x_{k}=- \frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \epsilon Z$
$x_{n}= \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n \epsilon Z.....x_{k}=- \frac{\pi}{12} +\pi k, k \epsilon Z \wedge x_{k}=- \frac{5\pi}{12} +\pi k, k \epsilon Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Bogdan8ra4yk

13.11.2021 15:02

Можете решить? нужно вместе в решением, а не просто ответы! ...

alexstew1

13.10.2022 03:47

Первый, второй и третий члены прогрессии соответственно равны 2k+6; 2k; k+2, где k - положительное число а) найдите значение k б)найти сумму бесконечно убывающей прогрессии...

nyushanyusha20owzt36

06.05.2023 04:45

Найти общее решение дифференциального уравнения dy/dx=x^2*y-x...

dima2845

21.03.2023 18:43

Производители деталей выявили, что на одной из сборочных линий 35% производимых деталей имеют дефект. во время очередной проверки инспектор выбирает 7 деталей из этой сборочной...

tyuliganova

22.09.2021 13:54

[tex]126 { \div 3 = (y = 3) = | = \sqrt[53 = ]{? } | \times \frac{? }{? } }^{2} [/tex]сколько будет? ...

ндо

28.07.2021 15:01

Функція задоного формулою f(x)=x²+1 знайти: а)f(0) ; б)f(-2)...

Asika11

09.03.2023 05:21

При каких значениях хряд имеет конечную сумму: 1) 1+ x4+x8++x4(n-1)+; 2) 1-x3+x6-+(-1)(n-1)x3(n-1)+; 3)1-x/x+(1-x)2/x2++(1-x/x)2+...

IcecreamXD

27.05.2023 02:03

Не выполняя построения графика функции y = 4x - 15, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат....

sophia75

28.07.2022 23:39

С, 1) построить график функции y=-|x|, найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3; 1], укажите x, при котором y -4 2) решите графически уравнение |x|= x+4...

catBoss009

17.10.2020 11:39

[tex]158003789 - 200892552 = 5 \sqrt{? } [/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку