logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
f2a5p4
f2a5p4
20.10.2020 00:34 •  Алгебра

Как решить (x-y)^2 зная что x+y=6 xy= -3

Показать ответ
Ответ:
Tuna234
Tuna234
23.08.2020 14:11

Объяснение:

Для решения выражения составим систему и решим её:

\[\left\{\begin{gathered}x+y=6\hfill\\xy=-3\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x=6-y\hfill\\xy=-3\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x=6-y\hfill\\(6-y)\cdot y=-3\hfill\\\end{gathered}\right.\left\{\begin{gathered}x=6-y\hfill\\-{y^2}+6y+3=0\hfill\\\end{gathered}\right.\]

Решим квадратное уравнение:

\[\begin{gathered}-{y^2}+6y+3=0\;\;\;\;\;| \cdot (-1) \hfill \\{y^2}-6y-3=0\hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered}D={b^2}-4ac={6^2}-4\cdot 1\cdot (-3)=36+12=48\hfill\\{y_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{6\pm\sqrt {48}}}{{2\cdot1}}=\frac{{6\pm 4\sqrt 3}}{2}=3\pm 2\sqrt 3\hfill\\{y_1}=3+2\sqrt 3\hfill\\{y_2}=3-2\sqrt 3\hfill\\\end{gathered}\]

Найдем значения x:

\[\begin{gathered}x=6-y\hfill\\{x_1}=6-y_{1}=6-(3+2\sqrt 3)=3-2\sqrt 3\hfill\\{x_2}=6-y_{2}=6-(3-2\sqrt 3)=3+2\sqrt 3\hfill\\\end{gathered}\]

Подставим значения в заданное выражение:

\[\begin{gathered}{({x_1}-{y_1})^2}={((3-2\sqrt 3)-(3+2\sqrt 3))^2}={(-4\sqrt 3)^2}=48\hfill\\{({x_2}-{y_2})^2}={((3+2\sqrt 3)-(3-2\sqrt 3))^2}={(4\sqrt 3)^2}=48\hfill\\\end{gathered}\]

ответ: 48.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
3508
3508
23.12.2020 05:10
Найти область определения y=√2x^2+2x-4...
nadezdaakopan
nadezdaakopan
23.12.2020 05:10
Запишите число в стандартном виде 1/2 0,432 0,0007 пример: 7600=7,6×10\3...
VlEllen
VlEllen
23.12.2020 05:10
Arctg или arcctg что больше и почему? не инорируйте , подскажите ,...
sir125
sir125
23.12.2020 05:10
1.найти все значения b для которых уравнения x^2-(2b+1)x+b^2 -b-4=0 не имеет корней. 2.укажите число являющееся решением неравенства 4x 11. а)2 б)-3 в)3 г)0...
zvon007
zvon007
23.12.2020 05:10
Ну надо : cos(2arctgкорень 3 + arcctg1/корень3 как решить? чему равно?...
Train2Brain
Train2Brain
23.12.2020 05:10
45 в 4 степени разделить на 75 в 3 степени...
Плювиофил
Плювиофил
23.12.2020 05:10
1. выражение 5√2 - 3√8 + 3√32 и в ответе записать квадрат результата. 2. найти сумму корней уравнения 5х^2 + 8х-4 = 0. 3. вычислить 16^-3*64^-5/3*4^-42 / - дробь, ^...
Сорян666
Сорян666
23.12.2020 05:10
Представьте выражение x^· в виде степени с основанием x...
ainura12a
ainura12a
23.12.2020 05:10
Вспомните из курса 7 класса свойства степени с натуральным показателем проговорите их и запишите на языке...
lerochek6
lerochek6
23.12.2020 05:10
Решить систему неравенств . 8+3х =2 1-2x 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота