А) 100≤x<1000 10² ≤ x < 10³ Порядок числа стандартного вида - это степень числа 10. В данном случае степень 10 равна 2, значит, порядок числа х равен 2. ответ: 2. б) 10 000 ≤ x < 100 000; 10⁴≤ x < 10⁵ В данном случае степень 10 равна 4, значит, порядок числа х равен 4. ответ: 4. в) 0,01 ≤ x < 0,1; 10⁻²≤ x < 10⁻¹ Степень 10 равна - 2, значит, порядок числа х равен - 2. ответ: - 2. г) 0,0001 ≤ x < 0,001. 10⁻⁴ ≤ x < 10⁻³ Степень 10 равна - 4, значит, порядок числа х равен - 4. ответ: - 4.
Турист, вышедший из пункта А : Скорость V₁ = x км/ч Расстояние S₁ = 27 - 12 = 15 км Время в движении t₁ = 15/x часов Время на остановку t ост. = 1/2 ч. Время, затраченное на путь до места встречи: t в. = t₁ + t ост. = 15/x + 1/2 = (15*2 + 1*х)/2х = (30+х)/2х часов
Турист, вышедший из пункта В : Скорость V₂ = V₁ - 2 = (x - 2) км/ч Расстояние S₂ = 12 км Время, затраченное на путь до места встречи: t в. = t₂ = 12/(х - 2)
Уравнение: (30 +х )/ 2х = 12/(х - 2) знаменатели дробей не должны быть равны 0 (на 0 делить нельзя) : 2х ≠ 0 ; х≠0 х - 2≠0; х≠2 у нас получилась пропорция ( умножаем по правилу "креста" ) : (30 +х)(х - 2) = 2х * 12 30х + 30*(-2) + х*х + х *(-2) = 24х 30х - 60 + х² - 2х = 24х х² + (30х - 2х) - 60 = 24х х² + 28х - 60 = 24х х² + 28х - 60 - 24х = 0 х² + (28х - 24х) - 60 = 0 х² + 4х - 60 = 0 решим квадратное уравнение через дискриминант [ D = b² - 4ac ] a=1 ; b = 4 ; c = - 60 D = 4² - 4*1*(-60) = 16 + 240 = 256 = 16² D>0 два корня уравнения [ x₁,₂ = ( -b ⁻₊ √D) / 2a ] х₁ = ( - 4 - 16)/(2*1) = -20/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной. х₂ = ( - 4 + 16)/(2*1) = 12/2 = 6 (км/ч) V₁ V₂ = 6 - 2 = 4 (км/ч)
ответ : 4 км/ч скорость туриста, шедшего из пункта В .
100≤x<1000
10² ≤ x < 10³
Порядок числа стандартного вида - это степень числа 10.
В данном случае степень 10 равна 2, значит, порядок числа х равен 2.
ответ: 2.
б)
10 000 ≤ x < 100 000;
10⁴≤ x < 10⁵
В данном случае степень 10 равна 4, значит, порядок числа х равен 4.
ответ: 4.
в)
0,01 ≤ x < 0,1;
10⁻²≤ x < 10⁻¹
Степень 10 равна - 2, значит, порядок числа х равен - 2.
ответ: - 2.
г)
0,0001 ≤ x < 0,001.
10⁻⁴ ≤ x < 10⁻³
Степень 10 равна - 4, значит, порядок числа х равен - 4.
ответ: - 4.
Скорость V₁ = x км/ч
Расстояние S₁ = 27 - 12 = 15 км
Время в движении t₁ = 15/x часов
Время на остановку t ост. = 1/2 ч.
Время, затраченное на путь до места встречи:
t в. = t₁ + t ост. = 15/x + 1/2 = (15*2 + 1*х)/2х = (30+х)/2х часов
Турист, вышедший из пункта В :
Скорость V₂ = V₁ - 2 = (x - 2) км/ч
Расстояние S₂ = 12 км
Время, затраченное на путь до места встречи:
t в. = t₂ = 12/(х - 2)
Уравнение:
(30 +х )/ 2х = 12/(х - 2)
знаменатели дробей не должны быть равны 0 (на 0 делить нельзя) :
2х ≠ 0 ; х≠0
х - 2≠0; х≠2
у нас получилась пропорция ( умножаем по правилу "креста" ) :
(30 +х)(х - 2) = 2х * 12
30х + 30*(-2) + х*х + х *(-2) = 24х
30х - 60 + х² - 2х = 24х
х² + (30х - 2х) - 60 = 24х
х² + 28х - 60 = 24х
х² + 28х - 60 - 24х = 0
х² + (28х - 24х) - 60 = 0
х² + 4х - 60 = 0
решим квадратное уравнение через дискриминант [ D = b² - 4ac ]
a=1 ; b = 4 ; c = - 60
D = 4² - 4*1*(-60) = 16 + 240 = 256 = 16²
D>0 два корня уравнения [ x₁,₂ = ( -b ⁻₊ √D) / 2a ]
х₁ = ( - 4 - 16)/(2*1) = -20/2 = - 10 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
х₂ = ( - 4 + 16)/(2*1) = 12/2 = 6 (км/ч) V₁
V₂ = 6 - 2 = 4 (км/ч)
ответ : 4 км/ч скорость туриста, шедшего из пункта В .