В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
orixara1
orixara1
23.01.2021 15:55 •  Алгебра

Как сократить дробь x^4+3x^2-4/x^3+x^2-x-1

Показать ответ
Ответ:
IvanPAW2145778
IvanPAW2145778
03.08.2020 08:54

\frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x^{3}+x^{2}-x-1}=\frac{x^{2}+4}{x+1}

Объяснение:

\frac{x^{4}+3x^{2}-4}{x^{3}+x^{2}-x-1}=\frac{(x^{2}-4)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)^{2}} =\frac{x^{2}+4}{x+1}

Для того, чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители.

Числитель:

x^{4}+3x^{2}-4=x^{4}-x^{2}+4x^{2}-4=(x^{4}-x^{2})+(4x^{2}-4)=x^{2}(x^{2}-1)+4(x^{2}-1)=(x^{2}+4)(x^{2}-1)=(x^{2}+4)(x-1)(x+1)

Знаменатель:

x^{3}+x^{2}-x-1=(x^{3}+x^{2})-(x+1)=x^{2}(x+1)-(x+1)=(x^{2}-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x+1)=(x-1)(x+1)^{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота