Как такое решается? подробное решение с получением численного результата (калькулятор не рулит) покажите, нужно понимание графическое решение тоже не пойдёт. + объясните что такое "трансцендентное уравнение".
Прологарифмируем это уравнение и получим, что надо решить уравнение f(x)=0, где Делаем по методу Ньютона: Тогда Т,е. получаем итерации . Если взять начальное приближение то и т.д. Следующие итерации уже дают те же самые знаки, что понятно, т.к. метод Ньютона имеет второй порядок сходимости, т.е. на каждой итерации число верных знаков после запятой удваивается.
Есть уравнения алгебраические а есть уравнения трансцендентные. Алгебраические - это уравнения, которые сводятся к виду P(x)=0, где P - многочлен. Т.е. это квадратное, кубическое, а также все уравнения с корнями. Трансцендентные - это все остальные уравнения. Т.е. те, в которых участвуют и другие функции типа sin, cos, ln и т.д.
Делаем по методу Ньютона:
Тогда
Т,е. получаем итерации
Если взять начальное приближение
и т.д. Следующие итерации уже дают те же самые знаки, что понятно, т.к. метод Ньютона имеет второй порядок сходимости, т.е. на каждой итерации число верных знаков после запятой удваивается.
Есть уравнения алгебраические а есть уравнения трансцендентные. Алгебраические - это уравнения, которые сводятся к виду P(x)=0, где P - многочлен. Т.е. это квадратное, кубическое, а также все уравнения с корнями. Трансцендентные - это все остальные уравнения. Т.е. те, в которых участвуют и другие функции типа sin, cos, ln и т.д.