В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
linkarain13
linkarain13
01.10.2020 20:18 •  Алгебра

Как вычислить сумму конечной геометрической прогрессии 256; -128; 64; ...;-0,5 ?

Показать ответ
Ответ:
мажорчик2
мажорчик2
12.10.2020 17:34

ответ: S=170,5.

Объяснение:

256; -128; 64; ...;-0,5;

b₁=256      b₂=-128

q=b₂/b₁=-128/256=-1/2=-0,5

q=-0,5

bn=a₁qⁿ⁻¹=-0,5

256*(-0,5)ⁿ⁻¹=-0,5

(-0,5)ⁿ⁻¹=-0,5/256=(-1/2)/2⁸=-1/2⁹=-(-1/2)⁹.

(-1/2)ⁿ⁻¹=(-1/2)⁹

n-1=9

n=10.

S₁₀=256*(1-(-0,5)¹⁰)/(1-(-0,5)=2⁸*(1-(1/2)¹⁰)/(1+0,5)=2⁸*(1-(1/2¹⁰)/1,5=

=(2⁸*(2¹⁰-1)/2¹⁰)/1.5=((1024-1)/2²)/1,5=(1023/4)/(3/2)=341/2=170,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота