logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ulyanahoroshina
ulyanahoroshina
16.09.2020 23:55 •  Алгебра

Как выразить tg 22 градусов 30 минут? ctg 22 градусов 30 минут?

Показать ответ
Ответ:
RedZilla54
RedZilla54
06.10.2020 05:23

tg (22°30') > 0 ;  сtg (22°30') > 0 - первая четверть

tg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1-\cos (45\textdegree)}{1+\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1-\frac{\sqrt2}2}{1+\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2-\sqrt2)^2}{(2+\sqrt2)\cdot (2-\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4-4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3-2\sqrt2}}

ctg (22\textdegree 30')=\sqrt{\dfrac{1+\cos (45\textdegree)}{1-\cos (45\textdegree)}}=\sqrt\dfrac{1+\frac{\sqrt2}2}{1-\frac{\sqrt2}2}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt2}{2-\sqrt2}}=\sqrt{\dfrac{(2+\sqrt2)^2}{(2-\sqrt2)\cdot (2+\sqrt2)}}=\\\\\\=\sqrt{\dfrac{4+4\sqrt2+2}{2}}\boldsymbol{=\sqrt{3+2\sqrt2}}

Проверка :

tg (22\textdegree 30')\cdot ctg (22\textdegree 30')=\\\\=\sqrt{3-2\sqrt2}\cdot \sqrt{3+2\sqrt2}=3^2-(2\sqrt 2)^2=1

======================================

Использованы формулы

tg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1-\cos \alpha }{1+ \cos \alpha }\\\\ctg^2\dfrac {\alpha }2=\dfrac{1+\cos \alpha }{1- \cos \alpha }\\\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ТаНюша2451
ТаНюша2451
30.01.2021 21:06
Решите задание развернуто ....
санёк1234567817626
санёк1234567817626
14.11.2021 05:56
Найдите разность арифметической прогрессии 8; 3; -2; -7;......
alex2071
alex2071
25.05.2022 20:03
Реши систему x=6+t x−2t+1=4...
Ната70
Ната70
03.02.2023 02:04
С графика функции у = х² постройте график функции у = х²−4. (надо график функций,таблице со значениями x и y) От...
Tjfjfjcgjgk
Tjfjfjcgjgk
02.02.2020 03:07
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен а) 120°, б) 135°, в) 150°....
Demirline
Demirline
18.03.2020 00:57
МАТЕМАТИКА 9 КЛАСС 1) y = |x| (x-3), y = m - 1 общая точка 2)y = |x| (x-4)+1 , y = m - 3 общих точки...
Regina2203021
Regina2203021
28.08.2020 23:11
26.1. упростите выражение. ​...
Alesja4788
Alesja4788
05.03.2020 23:35
Прямі АД і ВС паралельні. Відрізки АВ і ДС перетинаються в точці О , причому О - середина відрізка АВ. ВО =8 см, ДО= 5 см, ВС=9 см. Знайдіть периметр трикутника АДО...
tinn1
tinn1
02.11.2022 10:59
заранее нужно разложить многочлен на множители ​...
mschibarova201
mschibarova201
14.01.2020 07:55
B)(p4 + b2)×(p2 + b)×(p2 –b)представить в виде многочлена произведение​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота