Так как у нас скорость машин дана в км/ч, то будем считать расстояние в км, а время в часах. Длина колонны 300м=0,3 км. Пусть в колонне х машин, расстояние между машинами у км. Тогда (х-1)у=0,3 Машина при скорости 60 км/ч преодолевает расстояние у км за у/60 часов. Итак, первая машина проезжает пост ДПС и сбрасывает скорость до 40 км/ч. В это время вторая машина (и весь хвост колонны) догоняет её со скоростью 60-40=20км/ч. В течение у/60 часов. Таким образом, при прохождении второй и следующих машин мимо поста, длина колонны сокращается на 20у/60=у/3км. То есть всего колонна сократится на (х-1)у/3 км. У нас есть уравнение (х-1)у=0,3, откуда (х-1)у/3=0,3/3 Надо найти 0,3-(х-1)у/3=0,3-0,3/3=0,3(1-1/3)=0,3*2/3=0,2км=200м
Посчитаем путь, который проехал владелец "Жигулей" за 2 минуты форы. 2*105/60=3,5 км Посчитаем время, за которое инспектор ДПС догнал водителя. Считаем в минутах. t*105/60+3,5=t*210/60 t*(3,5-1,75)=3,5 t=2 минуты. Посчитаем расстояние между водителем и сотрудником ДПС в момент, когда последний осознал ошибку. 10*(3,5(км/мин)-1,75(км/мин)=17,5 км. Посчитаем время до их встречи. 17,5-t*(1,75(км/мин)+45/60(км/мин))=0 t*(1,75+0,75)=17,5 t*2,5=17,5 t=17,5/2,5=7 минут водитель и инспектор после разворота будут ехать до встречи.
Длина колонны 300м=0,3 км.
Пусть в колонне х машин, расстояние между машинами у км.
Тогда (х-1)у=0,3
Машина при скорости 60 км/ч преодолевает расстояние у км за у/60 часов.
Итак, первая машина проезжает пост ДПС и сбрасывает скорость до 40 км/ч. В это время вторая машина (и весь хвост колонны) догоняет её со скоростью 60-40=20км/ч. В течение у/60 часов.
Таким образом, при прохождении второй и следующих машин мимо поста, длина колонны сокращается на 20у/60=у/3км. То есть всего колонна сократится на (х-1)у/3 км.
У нас есть уравнение (х-1)у=0,3, откуда (х-1)у/3=0,3/3
Надо найти 0,3-(х-1)у/3=0,3-0,3/3=0,3(1-1/3)=0,3*2/3=0,2км=200м
2*105/60=3,5 км
Посчитаем время, за которое инспектор ДПС догнал водителя. Считаем в минутах.
t*105/60+3,5=t*210/60
t*(3,5-1,75)=3,5
t=2 минуты.
Посчитаем расстояние между водителем и сотрудником ДПС в момент, когда последний осознал ошибку.
10*(3,5(км/мин)-1,75(км/мин)=17,5 км.
Посчитаем время до их встречи.
17,5-t*(1,75(км/мин)+45/60(км/мин))=0
t*(1,75+0,75)=17,5
t*2,5=17,5
t=17,5/2,5=7 минут водитель и инспектор после разворота будут ехать до встречи.