1) (3х + 1)/(х - 2) = (2х - 10)/(х + 1) - применим основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
Одночасно від двох пристаней назустріч один одному відійшли два моторні човни з однаковими швидкостями. Через 1 год вони зустрілися. Човен, який плив за течією, пройшов на 3,2 км більше, ніж інший човен. Обчисли швидкість течії річки.
Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 1 час они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 3,2 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.
ответ:
1) (3х + 1)/(х - 2) = (2х - 10)/(х + 1) - применим основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
о. д. з. x ≠ 2; x ≠ -1;
(3х + 1)(х + 1) = (х - 2)(2х - 10);
3х^2 + 3х + х + 1 = 2х^2 - 10х - 4х + 20;
3х^2 + 4х + 1 = 2х^2 - 14х + 20;
3х^2 - 2х^2 + 4х + 14х + 1 - 20 = 0;
х^2 + 18х - 19 = 0;
d = b^2 - 4ac;
d = 18^2 - 4 * 1 * (-19) = 324 + 76 = 400; √d = 20;
x = (-b ± √d)/(2a);
x1 = (-18 + 20)/2 = 2/2 = 1;
x2 = (-18 - 20)/2 = -38/2 = -19.
ответ. 1; -19.
2) (х + 2)/(х - 1) + х/(х + 1) = 6/(х^2 - 1) - дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 1)(х + 1) = х^2 - 1; дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй - (х - 1);
((х + 2)(х + 1) + х(х - 1))/(х^2 - 1) = 6/(х^2 - 1) - чтобы дроби с одинаковыми знаменателями были равны, надо чтобы их числители тоже были равны;
о. д. з. х ≠ ±1;
(х + 2)(х + 1) + х(х - 1) = 6;
х^2 + х + 2х + 2 + х^2 - х - 6 = 0;
2х^2 + 2х - 4 = 0;
х^2 + х - 2 = 0;
d = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √d = 3;
x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит о. д. з.;
x2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.
ответ. -2.
объяснение:
В решении.
Объяснение:
Розв’яжи задачу, склавши рівняння:
Одночасно від двох пристаней назустріч один одному відійшли два моторні човни з однаковими швидкостями. Через 1 год вони зустрілися. Човен, який плив за течією, пройшов на 3,2 км більше, ніж інший човен. Обчисли швидкість течії річки.
Одновременно от двух пристаней навстречу друг другу отошли две моторные лодки с одинаковыми скоростями. Через 1 час они встретились. Лодка, которая плыла по течению на 3,2 км больше, чем другая лодка. Вычисли скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость лодок.
у - скорость течения реки.
х + у - скорость лодки по течению.
х - у - скорость лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
(х + у)*1 - (х - у)*1 = 3,2
х + у - х + у = 3,2
2у = 3,2
у = 3,2/2
у = 1,6 (км/час) - скорость течения реки.