Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Находим время за которое пройдет человек идущий со скоростью 4.5 км/ч до опушки: 3.6:4.5=0.8 часа Находим расстояние на котором будет находиться второй человек от места отправления: 2.7*0.8=2.16 км С этого момента они начинают двигаться навстречу друг к другу, расстояние между ними: 3.6-2.16=1.44 км Скорость их сближения: 2.7+4.5=7.2 км/ч Они встретятся через время: 1.44:7.2=0.2 часа Теперь находим время до момента их встречи: 0.2+0.8=1 час Находим расстояние от точки отправления (высчитываем по скорости человека который идет 2.7 км/ч): 2.7*1=2.7 км ответ: 2.7 км
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
3.6:4.5=0.8 часа
Находим расстояние на котором будет находиться второй человек от места отправления:
2.7*0.8=2.16 км
С этого момента они начинают двигаться навстречу друг к другу, расстояние между ними:
3.6-2.16=1.44 км
Скорость их сближения:
2.7+4.5=7.2 км/ч
Они встретятся через время:
1.44:7.2=0.2 часа
Теперь находим время до момента их встречи:
0.2+0.8=1 час
Находим расстояние от точки отправления (высчитываем по скорости человека который идет 2.7 км/ч):
2.7*1=2.7 км
ответ: 2.7 км