Алгебра: Какие из разностей меньше нуля а-b,b-c,b-a, a-

По формуле: Зная это получаем: Известно что: отсюда получаем: Получаем 2 уравнения: это табличное значение синуса и получается 2 решения: аналогично получаем 2 решения: Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде: Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке Для этого решаем 2 неравенства 1) Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2 2) Теперь ищем n, аналогично: Поскольку n принадлежит целым...

Какие из разностей меньше нуля а-b,b-c,b-a, a-

Показать ответ

Ответ:

МаркЛеткеман

07.11.2022 11:02

По формуле:

cos2x=cos^2x-sin^2x

Зная это получаем:

$cos^2x-sin^2x+3sin^2x=1,25 \\ cos^2x+2sin^2=1,25 \\ cos^2x+sin^2x+sin^2x=1,25$

Известно что:

cos^x+sin^2x=1

отсюда получаем:

$1+sin^2x=1,25 sin^2x=0,25 \\sin^2x=\frac{1}{4} \\ x= ^+_{-}\frac{1}{2}$

Получаем 2 уравнения:

$1) \ sinx=\frac{1}{2}$ это табличное значение синуса и получается 2 решения:

$x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

$2) sin x=-\frac{1}{2}$ аналогично получаем 2 решения:

$x_3=\frac{7\pi}{6}+2\pi k, k \in Z \\x_4=\frac{11\pi}{6}+2\pi k, k \in Z$

Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k \in Z \\x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n \in Z$

Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке $[0; \frac{5\pi}{2}]$

Для этого решаем 2 неравенства

1) $0<\frac{\pi}{6}+\pi k < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{5\pi}{2}-\frac{\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6}<\pi k < \frac{14\pi}{6} \\ -\frac{\pi}{6\pi}$

Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2

2) Теперь ищем n, аналогично:

$0<\frac{5\pi}{6}+\pi n < \frac{5\pi}{2} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{5\pi}{2}-\frac{5\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6}<\pi n < \frac{10\pi}{6} \\ -\frac{5\pi}{6\pi }$

Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1

$x_1=\frac{\pi}{6}+\pi k, k=0,1,2 \\ \\ x_2=\frac{5\pi}{6}+\pi n, n=0,1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dahsa007

23.04.2020 16:02

Правило такое:
Функция - это когда ты по одной величине можешь ЧЁТКО вычислить вторую. Если же возникают какие-то вариации, типа: может быть так, а может быть и вот так, то это уже не функция.
а)Функция, поскольку "скажи стоимость билета - и я чётко определю протяжённость твоего пути",
б)функция, поскольку "назови мне натуральное число - и я чётко определю остаток от деления его на десять",
в)не функция, поскольку "скажи, сколько времени ты делал домашнее задание - и я не смогу точно сказать, что это был за предмет",
г)функция, поскольку "назови мне периметр - я отниму от него 12 и чётко назову тебе длину его основания".
Как-то так.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра