Пусть A - событие, что в сумме выпадет 7 очков;
n - общее количество исходов;
m - количество благоприятствующих событию A исходов;
n = 6 · 6 · 6 = 216;
Варианты, при которых в сумме получится 7 очков:
1 + 1 + 5; 1 + 2 + 4; 1 + 3 + 3; 1 + 4 + 2; 1 + 5 + 1; 2 + 1 + 4; 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 2; 2 + 4 + 1; 3 + 1 + 3; 3 + 2 + 2; 3 + 3 + 1; 4 + 1 + 2; 4 + 2 + 1; 5 + 1 + 1.
Получилось 15 комбинаций m = 15;
Вероятность события A:
P(A) = m/n = 15/216 = 0,07.
ответ: Вероятность, что суммарно получится 7 очков P(A) = 0,07.
x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]
Пусть A - событие, что в сумме выпадет 7 очков;
n - общее количество исходов;
m - количество благоприятствующих событию A исходов;
n = 6 · 6 · 6 = 216;
Варианты, при которых в сумме получится 7 очков:
1 + 1 + 5; 1 + 2 + 4; 1 + 3 + 3; 1 + 4 + 2; 1 + 5 + 1; 2 + 1 + 4; 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 2; 2 + 4 + 1; 3 + 1 + 3; 3 + 2 + 2; 3 + 3 + 1; 4 + 1 + 2; 4 + 2 + 1; 5 + 1 + 1.
Получилось 15 комбинаций m = 15;
Вероятность события A:
P(A) = m/n = 15/216 = 0,07.
ответ: Вероятность, что суммарно получится 7 очков P(A) = 0,07.
x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]