Какие из следующих множеств действительных многочленов от одной переменной образуют группу относительно сложения многочленов: 1) многочлены степени не выше п (включая нулевой многочлен) ;
2) многочлены степени п ;
3) многочлены всех степеней (включая нулевой многочлен) ;
4) многочлены степени не выше п , для которых х = 1 - корень;
5) многочлены степени не выше п , для которых х = 1 - простой корень?

Фраза "Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 часа после отправления " означает, что велоспедист и пешеход встретились через 2 часа. Пусть скорость пешехода х км/ч, а велосипедиста у км/ч. За 2 часа до встречи они проехали вместе 2х+2у км, что составляет весь путь.2х+2у=40,    х+у=20   - первое уравнение системы.Пешеход на весь путь затратил 40/х часов, а велосипедист 40/у часов, что на 7,5 часа меньше, чем у пешехода.40/х - 40/у = 7,5 - второе уравнение.Из первого у=20-х. Подставим во второе.40/х - 40/(20-х) = 7,540(20-х) - 40х = 7,5х(20-х)7,5х2 -230х +800 = 0   /Умножим на 10, разделим на 5.3х2 -92х +320 =0          D=4624 = 682x=4  (х2= 80/3 - не удовл. условию задачи)у=16ответ: 4 и 16

 1) y = 5 cos x - 6 x + 4
Взять вначале производную: y'=-5sinx - 6
Приравнять ее к нулю:  -5sinx - 6 = 0, sinx=-6/5 - нет пересечений с осью Ох.
y' всегда меньше 0 (график ниже оси Ох), значит функция монотонно убывает. На [-3pi/2; 0] наименьшее значение функции будет в крайней точке x=0: y=5cos(0) - 6*0 + 4 = 5*1 + 4 = 9. ответ: у=9
2) y = 6 x - 6 tg x + 11
y' = 6 - 6*(1/cos^2(x)) = 0, 6/cos^2(x) = 6, cos^2(x) = 1
cosx = 1, x=2pi*k
cosx=-1, x=pi + 2pi*k
На отрезке [-pi/4; 0] наименьшее значение в точке x=0: y=6*0 - 6tg(0) + 11 =11