Какие утверждения верны? 1.Для любой пары x и y верно равенство x3−y3=(x−y)(x^−xy+y^).
2.График линейной функции не может проходить через начало координат.
3.Если некоторая точка лежит на графике функции y=4−2x, то она не лежит на графике функции y=6−2x.
4.Не существует системы двух линейных уравнений с целыми коэффициентами, решением которой была бы пара x=0,5,y=1,5.
5.Равенство (−2)^2020=16^505 является верным.

(x-2)²<√(3*x-6). Возводя обе части в квадрат, получим неравенство (x-2)⁴<3*x-6, или (x-2)⁴<3*(x-2). Полагая y=x-2, получим неравенство y⁴<3*y, или y⁴-3*y=y*(y³-3)<0. Но так как y≥0 (подкоренное выражение не может быть отрицательным), то должно быть y³-3<0, т.е. y<∛3. Отсюда x-2<∛3, или x<2+∛3, но одновременно x-2≥0, т.е. x≥2. Однако при x=2 получается равенство, поэтому значение x=2 недопустимо. Поэтому x>2 и удовлетворяет двойному неравенству 2<x<2+∛3, или x∈(2;2+∛3). ответ: x∈(2;2+∛3). 

Скорость первого мотоциклиста: v₁ км/ч
Скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч

Время движения первого мотоциклиста:  t₁ = 120/v₁ ч.
Время движения второго мотоциклиста:  t₂ = 120/(v₁-20) ч.

По условию:  t₂ = t₁+0,5
Тогда:
              120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5
              120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁
              120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)
              120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁
               v₁² - 20v₁ - 4800 = 0        D = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²

               v₁₁ = (-b+√D)/2a = 80 (км/ч)
               v₁₂ = (-b -√D)/2a = -60  - не удовлетворяет условию

               v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч)

ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.