Войти Регистрация Спроси ai-bota

Каким свойством пользуемся, чтобы решить ?

Показать ответ

Ответ:

brainsofi1

05.10.2020 22:46

$x^{log_3x}=3^4\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x0$

Прологарифмируем обе части равенства по основанию 3:

$log_3\Big (x^{log_3x}\Big )=log_3(3^4)\\\\\star \; \; log_{a }x^{k}=k\cdot log_{a}x\; \; \; \star \\\\log_3x\cdot log_3x=4\cdot log_33
\\\\\star log_{a}a=1\; \; \star \\\\log_3^2x=4\\\\log_3^2x-4=0\\\\(log_3x-2)(log_3x+2)=0\\\\a)\; \; \; log_3x=2\; \; \; \to \; \; \; x=3^2=9\\\\b)\; \; log_3x=-2\; \; \; \to \; \; \; x=3^{-2}=\frac{1}{9}\\\\Otvet:\; \; 9\; ,\; \frac{1}{9}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

jokerreal30

17.03.2022 17:47

Решить! 60 докажите, что если 2а-b=5, то 8a^3-b^3=125+30ab...

oleninaonii

11.10.2022 03:32

Вклетках таблицы 3х3 расставьте 9 различных чисел так, чтобы в любой строке и любом столбце произведения трех чисел были одинаковыми....

Соня2340

11.10.2022 03:32

Решите уравнение sin^3x+2sin^2xcosx-5sinxcos^2x-6cos^3x=0...

missmekhtiyeva110803

11.10.2022 03:32

Вычислите: (sin^2 a- cos^2 a)^2+4sin^2 a cos^2 a...

rudaniladanilov

06.03.2020 17:18

Наименьшим целым решением неравенства (4√5-9)(4x-7) 0 является? ?...

Котеика1космос

06.03.2020 17:18

Разность корней уравнения x2-12x+a=0 равняется 28 при следующем значении a...

katekotloveka

06.03.2020 17:18

Выражение 2-(x-1)(x^2+x+1) и найдите его значение при таких значениях переменной для которых верно равенство |х|=2...

dimabahov33

06.03.2020 17:18

С! пароплав проходит за 1 час по течению 25 километров. какой может быть собственная скорость пароплава и скорость течения? решите графически, объясните что означают координаты...

katerinaket04

06.03.2020 17:18

Функция задана формулой у=2х-5/3 найдите значение аргумента при котором у= -9...

Топовый1112

06.03.2020 17:18

Докажите что выражение 3x(4-2x)-4(x+1)(2x+1)+3 принимает лишь отрицательные значения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку