Какое из предложенных тождеств называют  квадратом суммы двух выражений? а)  а2 – в2 = (а + в)(а – в)
б)  (а – в)2 = а2 – 2ав + в2  
в)  (а + в)2 = а2 + 2ав + в2  

​

Дана функция y = x² + 2 + 6x

Перепишем ее в более удобном виде:

y = x² + 6x + 2

1. Для квадратного уравнения воспользуемся шаблоном:

ax² + bx + c = 0

Найдем коэффициенты:

a = 1;

b = 6;

c = 2;

2. Определим вершины по заданной формуле:

Подставим значения, найденные в пункте:

Подставим в изначальную формулу и найдём координату y вершины:

Запишем полученные данные

(-3; -7);

3.

Подставим значения в формулу:

4. (График в прикрепленном файле)

5. Подставим значения:

Перенесем "-3":

Решим квадратное уравнение:

6. По графику функции видно, что наибольшее значение на этом значении при x = 0, а наименьшее это вершина:

7. С обозначения параболы выплывает, что участок возрастания это все после вершины, а участок убывания до. Тогда:

Возрастания : (-3; +∞)

Убывания: (-∞; -3)

1) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

0,01 – это 0,1²

a⁶ - это (а3)2

b⁴ - это (b2)2

Получается, что 0,01a⁶b⁴ = 0,1² × (а3)2 × (b2)2 = (0,1а3b2)2

ответ: 0,01a⁶b⁴ = (0,1а3b2)2

2) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

9 = 32

b⁴ = (b2)2

c⁸ = (c4)2

Получается, что 9b⁴c⁸ = 32 ×  (b2)2 ×  (c4)2 = (3b2c4)2

ответ: 9b⁴c⁸ = (3b2c4)2

3) Выразим каждый множитель как одночлен в квадрате.

100 = 102

p² = p2

q⁶ = (q3)2

Получается, что 100p²q⁶ = 102 × p2 × (q3)2 = (10pq3)2

ответ: 100p²q⁶ = (10pq3)2