Пусть скорость течения - х тогда скорость по течению - 12+х а скорость против течения - 12-х расстояние туда (и обратно тоже) - 32км составим уравнение:
32/12+х + 32/12-х + 0,5 = 6,5 (0,5 - те 30 минут, то есть половина часа, которые он провёл на стоянке)
тогда скорость по течению - 12+х
а скорость против течения - 12-х
расстояние туда (и обратно тоже) - 32км
составим уравнение:
32/12+х + 32/12-х + 0,5 = 6,5 (0,5 - те 30 минут, то есть половина часа, которые он провёл на стоянке)
32/12+х + 32/12-х = 6
приведём к общему знаменателю:
32(12-х) + 32(12+х) / 144-х^2= 6 / 1
раскроем скобки:
384 - 32х + 384 + 32х / 144 - х^2 = 6/1
768 / 144-х^2 = 6/1
768 = 6/1 * (144-х^2)
768 = 864 - 6х^2
768-864 = -6х^2
-96 = -6х^2
6х^2 = 96
х^2 = 16
х = +- 4
корни:
х1 = 4
х2 = -4 (но скорость не может быть отрицательной
поэтому у этого уравнения только один корень - 4.
можем проверить:
скорость по течению - 12+4=16
32:16=2 (ч) плыл по течению
скорость против течения 12-4=8
32:8 = 4 (ч) плыл по течению
сложим и прибавим 30 минут стоянки:
2+4+0,5= 6,5 или 6 1/2
ОТВЕТ: 4 км/ч
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение: