Какое множество является объединением A и B , если A — множество чётных чисел от 10 до 20 включительно, а B — множество чисел от 1 1 до 25, кратных 4 .

C = A ∪ B = { }

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

24/(х+2) + 24/(х-2) = 3,5

24 · (х - 2) + 24 · (х + 2) = 3,5 · (х -2) · (х + 2)

24х - 48 + 24х + 48 = 3,5 · (х² - 2²)

48х = 3,5х² - 14

3,5х² - 48х - 14 = 0

D = b² - 4ac = (-48)² - 4 · 3,5 · (-14) = 2304 + 196 = 2500

√D = √2500 = 50

х₁ = (48-50)/(2·3,5) = (-2)/7 - не подходит, так как < 0

х₂ = (48+50)/(2·3,5) = 98/7 = 14

ответ: 14 км/ч.

Проверка:

24 : (14 - 2) + 24 : (14 + 2) = 3,5

24 : 12 + 24 : 16 = 3,5

2 + 1,5 = 3,5 (ч) - время, затраченное на путь туда и обратно

ответ: 3 ч

Объяснение:Допустим 1й делает всю работу за x₁ время

2й -> x₂, 3й -> x₃, 4й -> x₄, 5й -> x₅

1/x₁ -производительность труда 1 человека (т.е. часть работы за 1час что выполняет первый человек )

1/x₂  -  производительность труда 2-го человека

1/х₃ -производительность труда 3-го человека  

1/х₄ -производительность труда 4-го человека

1/х₅ -производительность труда 5-го человека

По условию имеем:  1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 1/7, 5  

                                      1/x₁+1/x₃+1/x₅ = 1 /5  

                                     1/x₁+1/x₃+1/x₄ =1 /6    

                                     1/x₂+1/x₄+1/x₅ =1/4  

Получили систему из 4 уравнений с пятью неизвестными, упростим и получим:

1/x₁+1/x₂+1/x₃ = 2/15

1/x₁+1/x₃+1/x₅=1/5

1/x₁+1/x₃+1/x₄=1/6

1/x₂+1/x₄+1/x₅=1/4

первые 3 уравнения прибавим к 4 уравнению, умноженному на 2 :

1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₁+1/x₃+1/x₅+1/x₁+1/x₃+1/x₄+1/x₂+1/x₄+1/x₅+1/x₂+1/x₄+1/x₅ =2/15+1/5+1/6+2/4 . После приведения подобных, имеем:

3/x₁+3/x₂+3/x₃+3/x₄+3/x₅=  3(1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅)=1

1/x₁+1/x₂+1/x₃+1/x₄+1/x₅ это и есть объем работы что выполняют все вместе за час  => все вместе будут выполнять всю работу за 3 часа

ответ за 3 часа