Если я поняла правильно, то то, что связывает путь и время - это скорость. Скорость - это производная от S(t). Потом находим нулевую точку: 1) S(t) = ((t³ / 3) - t⇒v(t)=s`(t)=((t³ / 3) - t)`=(1/3)·3t²-1=t²-1; v(t)=0; т.е. t²-1=0⇒t²=1⇒t=1(t≠-1, т.к. путь отрицательным быть не может) 2)S(t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2 ⇒v(t)=s`(t)=((t⁴) / 4) - t³ + 2)`= (1/4)·4t³-3t²=t³-3t²; v(t)=0; т.е. t³-3t²=0⇒t²(t-3)=0⇒t=3 3)S(t) = (t⁵ / 5) - t³ + 4⇒v(t)=s`(t)=((t⁵ / 5) - t³ + 4)`=(1/5)·5t⁴-3t²=t⁴-3t² v(t)=0; т.е. t⁴-3t²=0 ⇒t²(t²-3)=0⇒t²=3⇒t=√3 4) S(t) = t² - t ⇒v(t)=s`(t)=(t²-t)`=2t-1 v(t)=0; т.е. 2t-1=0⇒2t=1⇒t=1/2 Как-то так.
S = 360 км
t₁ = 3 ч Скорость первого автомобиля: v₁ = S₁/3 (км/ч)
S₁ = S₂+30 Скорость второго автомобиля: v₂ = (S₁-30)/3 (км/ч)
t₂' = t₁' + 0,5 ч
---------------------- Время прохождения всего пути:
Найти: первый автомобиль: t₁' = (360*3)/S₁ (ч)
v₁ - ?; v₂ - ? второй автомобиль: t₂' = (360*3)/(S₂-30) (ч)
Так как t₂' = t₁' + 0,5 ч, то:
Тогда:
ответ: Скорость первого автомобиля - 90 км/ч; второго - 80 км/ч.
1) S(t) = ((t³ / 3) - t⇒v(t)=s`(t)=((t³ / 3) - t)`=(1/3)·3t²-1=t²-1;
v(t)=0;
т.е. t²-1=0⇒t²=1⇒t=1(t≠-1, т.к. путь отрицательным быть не может)
2)S(t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2 ⇒v(t)=s`(t)=((t⁴) / 4) - t³ + 2)`= (1/4)·4t³-3t²=t³-3t²;
v(t)=0;
т.е. t³-3t²=0⇒t²(t-3)=0⇒t=3
3)S(t) = (t⁵ / 5) - t³ + 4⇒v(t)=s`(t)=((t⁵ / 5) - t³ + 4)`=(1/5)·5t⁴-3t²=t⁴-3t²
v(t)=0;
т.е. t⁴-3t²=0 ⇒t²(t²-3)=0⇒t²=3⇒t=√3
4) S(t) = t² - t ⇒v(t)=s`(t)=(t²-t)`=2t-1
v(t)=0;
т.е. 2t-1=0⇒2t=1⇒t=1/2
Как-то так.