Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какое наименьшее значение может принимать выражение а+(b-c)/d для попарно различных чисел а, b, c, d из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Показать ответ

Ответ:

natashenkagrekova357

12.10.2020 01:58

Рассмотрим выражение $a+\dfrac{b-c}{d}$ . Чтобы оно было наименьшим, необходимо, чтобы выражения и $\dfrac{b-c}{d}$ были наименьшим.

Заметим, что выражение $\dfrac{b-c}{d}$ может быть отрицательным. Если его числитель будет наименьшим отрицательным, а знаменатель - наименьшим положительным, то оно примет наименьшее значение. Значит, необходимо выбрать наименьшим, - наибольшим, - наименьшим.

Наибольшее c=9 . Наименьшие значения 2, 3, 4 нужно распределить между выражениями , и . Проверим все варианты.

Пусть $a=2,\ b=3,\ d=4$ . Тогда: $2+\dfrac{3-9}{4}=2-\dfrac{6}{4}=\dfrac{1}{2}$

Пусть $a=2,\ b=4,\ d=3$ . Тогда: $2+\dfrac{4-9}{3}=2-\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{3}$

Пусть $a=3,\ b=2,\ d=4$ . Тогда: $3+\dfrac{2-9}{4}=3-\dfrac{7}{4}=1\dfrac{1}{4}$

Пусть $a=3,\ b=4,\ d=2$ . Тогда: $3+\dfrac{4-9}{2}=3-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}$

Пусть $a=4,\ b=2,\ d=3$ . Тогда: $4+\dfrac{2-9}{3}=4-\dfrac{7}{3}=1\dfrac{2}{3}$

Пусть $a=4,\ b=3,\ d=2$ . Тогда: $4+\dfrac{3-9}{2}=4-\dfrac{6}{2}=1$

Наименьшее значение равно 1/3.

ответ: 1/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Рунета

02.09.2020 10:36

Надо ! если прямая имеет угловой коэффициент k=3 и проходит через точку (0; 2), то уравнение этой прямой имеет вид: 1)у=3x+2 2)y=2x+3 3)y=1,5x+6 4)y=3x-2...

ХасекиКуро

02.09.2020 10:36

Решите уравнение (-х²+15х)/(х+13)=0. я пыталась, но не вышло....

Dyadya11

02.09.2020 10:36

Найдите точки экстремума функции f(x)=2x-1/2x-8 решите ,за ране ....

alina1932

02.09.2020 10:36

Функция задана формулой y=6x/x^2+9. найдите ее наименьшее значение на промежутке [1; 6]...

DonP3dro

02.09.2020 10:36

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 77 км. на след. день он отправился обратно со скоростью на 4км\ч больше прежней....

Милена3001

02.09.2020 10:36

Вычислите; а)arcsin1/2+3arctg1; б)аrccos√3/2-2arcctg√3 пож...

Эльза132004

24.03.2020 11:36

Найдите разность многочленов 13x-y и 15-3y...

DashaБорьщ17

26.03.2022 10:00

Решите уравнения x/4+x/2=3/2 x/3-x/6=0,1 x/2-x/3=0,2...

valoparina

27.08.2022 02:21

Решите неравенства 1) (х+3)(х-1)(х+4) 0 2) (х-7)(х+8)(х-12) 0 3)(3х+2)(х-5)(4х-1) 0 4)(1-3х)(х+2)(3-х) 0 5)х(5-х)(6-х) 0 6)х(5х+3)(2-х)(4х-3)(х+5) 0...

AlicaWolker16

27.08.2022 02:21

При каких значениях a уровнение имеет 2 корня ax^2 - 3x - 4 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку