Войти Регистрация Спроси ai-bota

Какое наименьшее значение может принимать выражение а+(b-c)/d для попарно различных чисел а, b, c, d из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Показать ответ

Ответ:

natashenkagrekova357

12.10.2020 01:58

Рассмотрим выражение $a+\dfrac{b-c}{d}$ . Чтобы оно было наименьшим, необходимо, чтобы выражения и $\dfrac{b-c}{d}$ были наименьшим.

Заметим, что выражение $\dfrac{b-c}{d}$ может быть отрицательным. Если его числитель будет наименьшим отрицательным, а знаменатель - наименьшим положительным, то оно примет наименьшее значение. Значит, необходимо выбрать наименьшим, - наибольшим, - наименьшим.

Наибольшее c=9 . Наименьшие значения 2, 3, 4 нужно распределить между выражениями , и . Проверим все варианты.

Пусть $a=2,\ b=3,\ d=4$ . Тогда: $2+\dfrac{3-9}{4}=2-\dfrac{6}{4}=\dfrac{1}{2}$

Пусть $a=2,\ b=4,\ d=3$ . Тогда: $2+\dfrac{4-9}{3}=2-\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{3}$

Пусть $a=3,\ b=2,\ d=4$ . Тогда: $3+\dfrac{2-9}{4}=3-\dfrac{7}{4}=1\dfrac{1}{4}$

Пусть $a=3,\ b=4,\ d=2$ . Тогда: $3+\dfrac{4-9}{2}=3-\dfrac{5}{2}=\dfrac{1}{2}$

Пусть $a=4,\ b=2,\ d=3$ . Тогда: $4+\dfrac{2-9}{3}=4-\dfrac{7}{3}=1\dfrac{2}{3}$

Пусть $a=4,\ b=3,\ d=2$ . Тогда: $4+\dfrac{3-9}{2}=4-\dfrac{6}{2}=1$

Наименьшее значение равно 1/3.

ответ: 1/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alina1932

02.09.2020 10:36

Функция задана формулой y=6x/x^2+9. найдите ее наименьшее значение на промежутке [1; 6]...

Эльза132004

24.03.2020 11:36

Найдите разность многочленов 13x-y и 15-3y...

DashaБорьщ17

26.03.2022 10:00

Решите уравнения x/4+x/2=3/2 x/3-x/6=0,1 x/2-x/3=0,2...

ffoxyyyy1

27.08.2022 02:21

Си дайте решение . на 1 полке было в 4 раза меньше книг,чем на 2. когда на 1 полку поставили 17 книг, а со 2 взяли 25 книг,на полках книг стало поровну.сколько книг было в...

searchsignal

22.12.2022 11:10

Вкучке 2016 камней. двое по очереди берут из кучки камни. разрешается брать 1,2,5 или 10. взявший последний камень выигрывают. у кого есть выигрышная стратегия?...

denissss2222

06.04.2023 17:39

Скорость движения материального тела задана функцией : V(t)=-4t^3 +16t м/с.Найдите путь , пройденный телом за промежуток времени Больше или равно t больше или равно 3c...

Nastia2k

16.08.2021 06:38

Постройте график функции и найдите интервалы увеличения и уменьшения: 1) y = 2x +3; 2) y = 1-3x; 3) y = x² + 2; 4) у = 3- х; 5) y = (1 - x) ; 6) y = (2 + x)...

fghhjk1

06.06.2022 16:52

решите систему неравенств (x^2-16)(1-x)(x+4)≥0 и 2x^2+9x-5 0...

Пользовательудален

12.01.2021 00:34

Әрі 3ке әрі 4ке бөлінетін неше натурал сандар бар...

nata3212

23.01.2020 18:14

Упрости выражение (m^2−4m+16/16m^2−1 ⋅ 4m^2+m/m^3+64−m+4/4m^2−m) : 4/m^2+4m − 20m+13/4−16m...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку