Какок из перечисленных множеств, включается в множество натуральных четных чисел меньше 100?

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

х/(х - 2) + (х + 2)/(х - 2) = 8/(х² - 4)

Умножить все части уравнения на (х² - 4), чтобы избавиться от дробного выражения.

(х² - 4) = (х - 2)(х +2), как разность квадратов.

х*(х + 2) + (х + 2)*(х + 2) = 8

х*(х + 2) + (х + 2)² = 8

Раскрыть скобки:

х² + 2х + х² + 4х + 4 = 8

Привести подобные члены:

2х² + 6х + 4 - 8 = 0

2х² + 6х - 4 = 0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х² + 3х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9 + 8 = 17        √D= √17

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-√17)/2

х₁= -3/2 - √17/2;                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-3 +  √17)/2

х₂= -3/2 +  √17/2.

Ни один из указанных в задании ответов не подходит.

Если просто их подставить в уравнение, как значение х, то:

А. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.

   По ОДЗ х ≠ 2;

Б.  При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.

В.   По ОДЗ х ≠ 2;  х ≠ -2;

Г.  При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.

     По ОДЗ х ≠ 2;  х ≠ -2;

Пусть х км/ч - скорость течения реки

3 мин = 3/60 ч = 1/20 ч = 0,05 ч              

                                 Скорость           Время           Расстояние

По течению             (18+х) км/ч       ? на 3 мин <           4 км

Против течения      (18-х) км/ч               ?                       4 км

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -    

Уравнение:

4/(18-х) - 4/(18+х) = 0,05

4 · (18 + х) - 4 · (18 - х) = 0,05 · (18 + х) · (18 - х)

72 + 4х - 72 + 4х = 0,05 · (18² - х²)

8х = 16,2 - 0,05х²

0,05х² + 8х - 16,2 = 0

D = b² - 4ac = 8² - 4 · 0,05 · (-16,2) = 64 + 3,24 = 67,24

√D = √67,24 = 8,2

х₁ = (-8-8,2)/(2·0,05) = (-16,2)/0,1 = -162 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-8+8,2)/(2·0,05) = (0,2)/(0,1) = 2    

ответ: уравнение А; х = 2 км/ч - скорость течения реки.