Какой из следующих многочленов является квадратным трёхчленом?
А. х^2+2х-5х
Б. х^2+3х-4-5
В. х^2+8+2
Г. х^2-9+3

y= x² - 4x +3  . Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -1; +∞) ;

a)  найдите точки пересечения графика с осью ОУ

Точки пересечения с оу ( х=0)

у= 0²- 4*0+3= 3, Точка (0; 3).

b)  найдите точки пересечения графика с осью ОХ;

Точки пересечения с осью ох( у=0)

x²- 4x+3=0 , Д=4 , х₁=(4+2)/2=3,   х₂=(4-2)/2=1  . Точки (3;0) , ( 1;0);

c)  запишите координаты вершины параболы

х₀=-в/2а,   х₀=-(-4)/2= 2 ,  у₀=2²-4*2 +3= -1 , ( 2;  -1).  

Тогда наименьшее значение функции у=-1 ( при х=2)

Наибольшего значения нет    ;

d)  запишите уравнение оси симметрии параболы

х=2;

Дополнительно

f) Промежутки возрастания убывания функции

Функция убывает при х≤ 2 ,

функция возрастает при  x≥2;

Промежутки знакопостоянства функции :

 +                  . -                .+

______(1)_______(3)_______

у>0 при    х <1 и x>3

у<0 при  1 <х< 3 ;

Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки:
1       2
2      4
3      8
4     16
5    32
6    64
7   128
8  256
9   512
Как видим, последняя цифра меняется так:  2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4.    Получим 503 и остаток 3.

Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8

Соответственно, последняя цифра числа 2^2015  будет восемь.