Пусть скорость I группы V₁ км/ч , скорость II группы V₂ км/ч . 1-я часть задачи : I группа : Время в пути 6 часов , расстояние до места встречи 6V₁ км. II группа: Время в пути на 2 часа меньше ⇒ 6 - 2 = 4 часа ; расстояние до места встречи 4V₂ км Итого расстояние : 6V₁ + 4V₂ = 48 км
2 -я часть задачи: I группа : время в пути 8 часов , расстояние до места встречи 8V₁ км . II группа: время в пути на 6 часов меньше ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние 2V₂ км Итого расстояние : 8V₁ + 2V₂ = 48 км
Дано: всего ап.и бан. 740 кг; всего ящ. 80 ящ.; 1 ящ. ап. 10 кг; 1 ящ.бан. 8 кг: Найти: всего ап. ? кг Решение: А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б. 8 * 80 = 640 (кг) была бы общая масса, если бы были только бананы в ящиках по 8 кг; 740 - 640 = 100(кг) дополнительная масса, означающая, что есть ящики с большей массой ( с апельсинами); 10 - 8 = 2 (кг) разница в массе апельсинов и бананов в одном ящике; 100 : 2 = 50 (ящ.) ящиков с апельсинами; 10 * 50 = 500 (кг) всего апельсинов ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин. Проверка: 500+8*(80-50)=740; 740 = 740 А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б. Х кг масса привезенных апельсинов; (Х/10) ящ. количество ящиков с апельсинами; (740 - Х) кг масса привезенных бананов; (740 - Х)/8 (ящ.) количество ящиков с бананами; Х/10 +(740 - Х)/8 = 80 по условию; 4Х + 740*5 - 5Х = 3200; - Х = - (3700 - 3200) Х = 500 кг ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.
1-я часть задачи :
I группа :
Время в пути 6 часов , расстояние до места встречи 6V₁ км.
II группа:
Время в пути на 2 часа меньше ⇒ 6 - 2 = 4 часа ; расстояние до места встречи 4V₂ км
Итого расстояние : 6V₁ + 4V₂ = 48 км
2 -я часть задачи:
I группа : время в пути 8 часов , расстояние до места встречи 8V₁ км .
II группа: время в пути на 6 часов меньше ⇒ 8 - 6 = 2 часа , расстояние 2V₂ км
Итого расстояние : 8V₁ + 2V₂ = 48 км
Система уравнений:
{ 6V₁ + 4V₂ = 48 ⇔ { 2(3V₁ + 2V₂) = 48 |÷2
{ 8V₁ + 2V₂ = 48 ⇔ { 2(4V₁ + V₂ ) = 48 |÷2
{3V₁ + 2V₂ = 24 ⇔ { 3V₁ + 2V₂ = 24
{4V₁ + V₂ = 24 ⇔ {V₂ = 24 - 4V₁
подстановки:
3V₁ + 2(24 - 4V₁) = 24
3V₁ + 48 - 8V₁ = 24
48 - 5V₁ = 24
- 5V₁ = 24 - 48
- 5V₁ = - 24
5V₁ = 24
V₁ = 24 : 5
V₁ = 4,8 (км/ч) скорость I группы
V₂ = 24 - 4*4,8 = 24 - 19,2 = 4,8 (км/ч) скорость II группы
Проверим:
6 * 4,8 + ( 6 - 2) * 4,8 = 28,8 + 19,2 = 48 км
8 * 4,8 + ( 8 - 6) * 4,8 = 38,4 + 9,6 = 48 км
Получается, что группы шли с одинаковой скоростью 4,8 км/ч .
ответ : V₁ = V₂ = 4,8 км/ч.
всего ап.и бан. 740 кг;
всего ящ. 80 ящ.;
1 ящ. ап. 10 кг;
1 ящ.бан. 8 кг:
Найти:
всего ап. ? кг
Решение:
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
8 * 80 = 640 (кг) была бы общая масса, если бы были только бананы в ящиках по 8 кг;
740 - 640 = 100(кг) дополнительная масса, означающая, что есть ящики с большей массой ( с апельсинами);
10 - 8 = 2 (кг) разница в массе апельсинов и бананов в одном ящике;
100 : 2 = 50 (ящ.) ящиков с апельсинами;
10 * 50 = 500 (кг) всего апельсинов
ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.
Проверка: 500+8*(80-50)=740; 740 = 740
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б.
Х кг масса привезенных апельсинов;
(Х/10) ящ. количество ящиков с апельсинами;
(740 - Х) кг масса привезенных бананов;
(740 - Х)/8 (ящ.) количество ящиков с бананами;
Х/10 +(740 - Х)/8 = 80 по условию;
4Х + 740*5 - 5Х = 3200;
- Х = - (3700 - 3200)
Х = 500 кг
ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.