Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h(t) = -2^2 +26t, где h-
высота в метрах, -время в секундах со времени броска.
Сколько секунд камень находился на высоте не менее 72 м?

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение времени (t), при котором высота (h) равна или больше 72 метров, используя заданную формулу h(t) = -2t^2 + 26t.

Для начала, заменим h в формуле на 72 и решим полученное квадратное уравнение:
-2t^2 + 26t = 72

Для решения квадратного уравнения, приведем его к стандартному виду:
-2t^2 + 26t - 72 = 0

Коэффициенты этого уравнения:
a = -2, b = 26 и c = -72.

Теперь, чтобы решить это уравнение, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вычислим корни этого уравнения, подставив значения коэффициентов:
t = (-26 ± √(26^2 - 4 * (-2) * (-72))) / (2 * (-2))

Упрощаем выражение слева:
t = (-26 ± √(676 - 576)) / (-4)

Выполняем вычисления внутри корня:
t = (-26 ± √100) / (-4)

Находим квадратный корень из 100:
t = (-26 ± 10) / (-4)

Раскрываем скобки, чтобы получить два решения:
1. t = (-26 + 10) / (-4)
t = -16 / (-4)
t = 4 секунды

2. t = (-26 - 10) / (-4)
t = -36 / (-4)
t = 9 секунд

Таким образом, камень находился на высоте не менее 72 метров в течение 4 или 9 секунд.