Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по формуле h = -t2 + 8t,
где h – высота в метрах, t – время в секундах, про- шедшее со
времени броска. Через сколько секунд камень находился на
высоте 15 м?

a отрицательное число

Объяснение:

Расстояние от данной точки до начала отсчёта, до точки О(0), называют модулем числа.

Ещё, как определение модуля рассматривают следующее:

|x| = x, если x>0,|x| = 0, если x=0,|x| = -x, если x<0.

По условию a < |a|.

1. Пусть a=0. Тогда |0|=0. Получаем противоречие: 0<0, значит a не нулевое число.

2. Пусть a>0. Тогда |a|=a. Получаем противоречие: a<a, значит a не положительное число.

3. Пусть a<0. Тогда |a|=-a. Получаем:

a<-a ⇔ 2·a<0 ⇔ a<0, значит a отрицательное число.

Здесь можно пойти двумя путями.

1) Через формулу квадрата разности (раскрыть первые скобки и решить уравнение). Выглядит она следующим образом:

2) Через формулу разности квадратов (т.к. мы замечаем, что и уменьшаемое, и вычитаемое имеют четную степень). Выглядит она следующим образом: .

Первый вариант решения.

 

Замечаем, что уменьшаемое представляет собой квадрат разности. По формуле раскрываем скобки.

Далее и взаимно сокращаются, т.к. имеют противоположные знаки, после чего решаем уравнение как обычно.

ответ:

Второй вариант решения.

Замечаем, что уменьшаемое и вычитаемое образуют собой разность квадратов. Применяем формулу  .

ответ: