ответ: 8 м и 1 м .
Пусть длина прямоугольника равна х м .
Ширина меньше длины на 7 м, значит она равна (х-7) м .
Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть S₁=x(x-7) м².
Ширину увеличили на 5 м, значит, она стала равна (х-7+5)=(х-2) м .
Длину увеличили на 3 м, значит, она стала равна (х+3) м .
Площадь нового прямоугольника равна S₂=(x-2)(x+3) м² .
Эта площадь на 58 м² больше площади старого прямоугольника, то есть она равна S₂= S₁+58 , значит
ответ: длина прямоугольника равна 8 м, а ширина равна 1 м .
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.
Дана функция у = -х² - 4х - 4;
Построить график.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = -х² - 4х - 4;
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
По вычисленным точкам построить параболу.
Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; -2).
Функция убывает на промежутке х∈(-2; +∞).
ответ: 8 м и 1 м .
Пусть длина прямоугольника равна х м .
Ширина меньше длины на 7 м, значит она равна (х-7) м .
Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть S₁=x(x-7) м².
Ширину увеличили на 5 м, значит, она стала равна (х-7+5)=(х-2) м .
Длину увеличили на 3 м, значит, она стала равна (х+3) м .
Площадь нового прямоугольника равна S₂=(x-2)(x+3) м² .
Эта площадь на 58 м² больше площади старого прямоугольника, то есть она равна S₂= S₁+58 , значит
ответ: длина прямоугольника равна 8 м, а ширина равна 1 м .
В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.
Дана функция у = -х² - 4х - 4;
Построить график.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = -х² - 4х - 4;
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
По вычисленным точкам построить параболу.
Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; -2).
Функция убывает на промежутке х∈(-2; +∞).