За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату - оборот на 180°. Пройденный угол минутной стрелки:
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°
Пройденный угол часовой стрелки:
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°
По условию время между 5ч и 6ч, значит угол, пройденный часовой стрелкой угол, пройденный минутной стрелкой угол между часовой и минутной стрелками
Фиксированная стрелка будильника поставлена на 6 часов. Выразим угол между фиксированной и часовой стрелками будильника:
По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны. Решим уравнение:
перша посудина 1л води, друга 0л
перше переливання (непарний номер)
перша посудина 1-1/2=1/2, 0+1/2=1/2
в обох посудинах 1/2
друге переливання
1/2+1/3*1/2=2/3, 1/2-1/3*1/2=1/3
третэ переливання (непарний номер)
2/3-1/4*2/3=1/2, 1/3+1/4*2/3=1/2 (1-1/2=1/2)
четверте переливання
1/2+1/5*1/2=3/5, 1/2-1/5*1/2=2/5
пяте переливання (непарний номер)
3/5-1/6*3/5=1/2, 2/5+1/6*3/5=1/2 (1-1/2=1/2)
(2k-2)переливання
1/2+1/(2k-1)*1/2=k/(2k-1), 1/2-1/(2k-1)*1/2=(k-1)/(2k-1)
2k-1 переливання (непарний номер)
k/(2k-1)-1/(2k)*k/(2k-1)=1/2, (k-1)/(2k-1)+1/(2k)*k/(2k-1)=1/2
2013 переливання (непарний номер)
в обох посудинах буде по 1/2 л, тобто 0.5л
За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату - оборот на 180°.
Пройденный угол минутной стрелки:
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°
Пройденный угол часовой стрелки:
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°
По условию время между 5ч и 6ч, значит
угол, пройденный часовой стрелкой
угол, пройденный минутной стрелкой
угол между часовой и минутной стрелками
Фиксированная стрелка будильника поставлена на 6 часов.
Выразим угол между фиксированной и часовой стрелками будильника:
По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны.
Решим уравнение:
(мин)
ответ: В) в 5 часов 24 минуты