Катер двигался 2 часа по течению и 5 часов против течения, пройдя за это время 120 км. Скорость катера против течения составляет 80% от скорости по течению. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

 Задача 1

Не совсем понятно условие первой задачи. Поэтому сначала расскажу свои предположения, а потом уже расскажу своё решение. Мимо семафора, поезд проходит путь от своей головы до своего хвоста (пусть это будет l), а когда поезд проходит мимо перона (длина L=350), он сначала проходит перон, а потом начинает двигаться мимо края перона, как мимо семафора. Следовательно весь путь есть S=L+l. Так как мы считаем время прохождения поезда по прибытие на перон по голове, а по убытие по хвосту.

Теперь собственно решение

l=vt

S=vτ

где t - время движения мимо семафора, а τ - мимо перона.

так как S=L+l, a l=vt

L+vt=vτ, отсюда

v=L/(τ-t)

v=25 ответ v=25;

Задача 2

Пусть v - скорость парохода, а u - течения, S - расстояние 

по течению скорости складываются (v+u)t₁=S

против скорости вычитаются (v-u)t₂=S

Так как S₁=S₂=S приравниваем

t₁(v+u)=t₂(v-u), отсюда

v=u(t₁+t₂)/t₂-t₁=20 ответ v=20

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.

а)(16+22+16+13+20+17)/6= 104/6=17,33     

б)(-21+(-33)+(-35)+(-19)+(-20)+(-22))/6=-150/6=25

в)(61+64+64+83+61+71+70)/7=474/7=67,71

г) (-4+(-6)+0+4+0+6+8+(-12))/8=-4/8=-0,5

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

а)16,22,16,13,20,17         ответ:22-13=9

б)-21,-33,-35,-19,-20,-22    ответ: -19-(-35)=-19+35=16

в)61,64,64,83,61,71,70       ответ: 83-61=22

г)-4,-6,0,4,0,6,8,-12          ответ: 8-(-12)=8+12=20

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

а)16,22,16,13,20,17        ответ: 16

б)-21,-33,-35,-19,-20,-22  ответ: нет моды

в)61,64,64,83,61,71,70  ответ:64

г)-4,-6,0,4,0,6,8,-12 ответ: 0