Катер км по течению реки и такое же расстояние против течения, затратив на путь против течения на 20 мин больше, чем на путь по течению. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 3 км/ч
Пусть х км/ч собственная скорость катера , тогда скорость по течению (х+3)км/ч ,против течения (х-3)км/ч 20 мин =1/3 часа 40/(х-3) - 40/(х+3)=1/3 (40*(х+3)-40*(х-3) )*3 = (х-3)(х+3) (40х+120-40х+120 )*3 =(х-3)(х+3) х²-9=720 х²=720+9 х²=729 х=27 км/ч
(х+3)км/ч ,против течения (х-3)км/ч
20 мин =1/3 часа
40/(х-3) - 40/(х+3)=1/3
(40*(х+3)-40*(х-3) )*3 = (х-3)(х+3)
(40х+120-40х+120 )*3 =(х-3)(х+3)
х²-9=720
х²=720+9
х²=729
х=27 км/ч