Катер на воздушной подушке в 13:00 вышел из пункта A в пункт B , расположенный в 18 км от пункта . В пункте он 2 часа 45 минут ждал ценный груз, а затем отправился назад и вернулся в пункт A в 19;30. Определите скорость катера (в км/ч) в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Показать ответ

Ответ:

zhilkinatata

20.06.2020 21:30

варианта 2 как можно понимать эти выражения (запись в условии немного запутывает):

1. $6^2x+1-6^2x=x(6^2-6^2)+1=1$

2. $6^{2x}+1-6^{2x}=1$

то есть роли не играет, потому что выражение имеет вид $a+1-a=1$

сначала прибавляем выражение, а потом его вычитаем, ну а единица тут спокойно прибавляется и она в ответе.

upd. оказывается, что выражение, по всей видимости, такое:

$6^{2x+1}+1-6^{2x}=6^{2x}(6-1)+1=5\cdot6^{2x}+1$

если это так, то в условии, конечно, лучше ставить скобки

0,0(0 оценок)

Ответ:

hhggg1

17.04.2021 19:07

Решение уравнения будем искать в виде $y=e^{\beta\cdot x}$ .

Составим характеристическое уравнение.
$\beta^2-3\beta=0\\ \beta_1=0;\\ \beta_2=3;$

Фундаментальную систему решений функций:
$y_1=1\\ y_2=e^{3x}$

Общее решение однородного уравнения:
$y_{*}=y_1+y_2=C_1\cdot e^{3x}+C_2$

Теперь рассмотрим прафую часть диф. уравнения:
$f(x)=3e^{3x}$

найдем частные решения.
Правая часть имеет вид уравнения
$P(x)=e^{\alpha x}(R(x)\cos(\gamma x)+L(x)\sin(\gamma x))$ , где R(x) и S(x) - полиномы, которое имеет частное решение.

$y=x^ze^{\alpha x}(P(x)\cos(\gamma x)+S(x)\sin (\gamma x))$ , где z -

кратность корня $\alpha+\gamma i$

У нас R(x) = 3; L(x) = 0; $\alpha=3;\,\, \gamma =0$

Число $\alpha + \gamma i=3$ является корнем характеристического уравнения кратности z=1

Тогда уравнение имеет частное решение вида:
$y=x(Ae^{3x})$
Находим 2 производные, получим
$y'=3Ax3e^{3x}+Ae^{3x}\\ y''=3Ae^{3x}(3x+2)$

И подставим эти производные в исходное диф. уравнения
$y''-3y'=3e^{3x}\\ 3Ae^{3x}=3e^{3x}\\ A=1$

Частное решение имеет вид: $y_*=xe^{3x}$

Общее решение диф. уравнения:
$y=C_1e^{3x}+C_2+xe^{3x}$