Катер плыл вниз по течению из пункта а в пункт в. после часовой стоянки в пункте в катер отправился обратно и через 5 часов после отплытия из пункта а вернулся на эту же пристань. какова скорость катера в стоячей воде, если между пунктами а и в 40 км, а скорость течения 3 км/ч? составьте соответствующее условию , если буквой x обозначена скорость катера в стоячей воде (в км/ч).
ответ:ответ: 20,45км/ч - скорость катера в стоячей воде.
Объяснение:
Х- скорость в стоячей воде (х + 3 ) -скорость по течению (х - 3) - скорость против течения 40 / (х +3) - время по течению 40/ (х - 3) - время против течения по условию составим уравнение: 40/ (х + 3) + 40/ (х - 3) = 5 - 1 40х - 120 + 40х + 120 = 4х^2 -36 -4x^2 + 80x + 36 = 0 x^2 - 20x - 9 = 0 d = 400 -4(-9) = 400 + 36 = 436; yd = 20,9 (округлено) x1 = (20 + 20,9) / 2 = 20,45 x2 = (20 - 20,9)/2 = - 0,45 (не соответствует условию )
Объяснение:
(x-3)км/ч - скорость катера против течения;
(x+3)км/ч - скорость катера по течению.
40/(x-3) +40/(x+3)=5-1
(40(x+3)+40(x-3))/((x-3)(x+3))=4
40(x+3+x-3)/(x²-9)=4
40*2x=4(x²-9)
80x-4x²+36=0
x²-20x-9=0
D=400+36=436
x1=(20-√436)/2=10-√(436/4)=10-√109≈10-10,4=-0,4км/ч -отрицательная скорость катера в стоячей воде не подходит действительности;
х2=(20+√436)/2=(10+√109) или ≈10+10,44=20,44км/ч - скорость катера в стоячей воде.