Катер по течению реки 5 км, а против течения 12 км, затратив на весь путь время, нужное для прохождения 18 км по озеру. найти скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч. (решить с квадратного уравнения)

Показать ответ

Ответ:

СофияВладимировна

31.08.2020 20:23

27 км/ч

Объяснение:

х км/ч - собственная скорость катера,

3 км/ч - скорость течения реки,

(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки.

5/(х+3) час - время катера при движении по течению,

12/(х-3) час - время катера при движении против течения,

18/х час - время катера при движении по озеру

По условию задачи составим математическую модель:

$\frac{5}{x+3}+\frac{12}{x-3}=\frac{18}{x}$

Решим составленное уравнение:

$5x(x-3)+12x(x+3)=18(x-3)(x+3)\\5x^2-15x+12x^2+36x=18(x^2-9)\\17x^2-21x=18x^2-162\\x^2+21x-162=0\\D=21^2-4*1*(-162)=441+648=1089=33^2\\x_1=(21+33)/2=27\\x_2=(21-33)/2=-6$

Итак, собственная скорость катера равна 27 км\ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Oladushek3000

14.05.2023 08:08

Решите уравнение (2x-1)(x-5)=x(x-5) (4x-3)(x+1)=2x(x+1) 5x(8-x)=x(x-8) x^2(x-9)+2(9-x)...

саша8510

14.05.2023 08:08

Решите уравнение 5а квадрат - 13а +6 = 0...

mary309

03.10.2020 01:23

Докажите тождество! (y³+3y--y³+7)=2y³-2y-15...

Annamatveevvva8

03.10.2020 01:23

Заменить выражение м многочленом так, чтобы получилось тождество : а) m+(2xy+3x(2))=2x(2)+xy-y(2) б) м-(x(2)+xy+3y(2))=x(2)+xy-2y(2) (2) это вторая степень !...

Misha45456

05.06.2022 09:12

Постройте график функции и укажите где она убывает, где возрастает, ...

yyydomayyy

25.10.2021 13:09

Составьте кроссворд по теме Интерфейс проекта НУЖНО это информатика ...

2005Человек2005

18.11.2021 07:40

(x^2-16)*корень из x-1* корень из x-3=0 ! надо решить!...

oksanayarockay

18.11.2021 07:40

Треугольник abc с равен 90 sinа равен 8/21 ас корень377 найти ав...

Roman2321

18.11.2021 07:40

Решить. тригонометрия 11 класс 4sin120*cos150...

gayratjonxaxa

24.06.2020 13:31

Одна из сторон прямоугольника на 6см меньше другой.найдите его стороны ,если площадь прямоугольна 132см квадратных и полностью решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку