Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 32 км; он сделал стоянку на 30 мин и вернулся обратно через 612 часа. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 12 км/ч.

Для построения этого графика достаточно определить 3 точки
х    - 1      0        5
у      0      2       12
По оси  х   влево откладываются отрицательные значения , вправо - положительные
По оси у  вверх - положительные значения, вниз - отрицательные значения
Точка пересечение осей х и у = 0
Первая точка по оси х = -1. Это координата (-1;0)
Вторая точка по оси у вверх = 2 Это координата ( 0; 2)
Третья точка по оси право 5 ед отрезков, по оси у вверх 12ед.отрезков. От оси х вверх ведёшь перпендикуляр до отметки по оси у = 12. От оси у вправо ведёшь линию, параллельную оси х до пересечения с перпендикуляром от оси х. Точка пересечения этой параллели с перпендикуляром и будет нужной нам третьей точкой
Теперь проведи прямую линию между первой,второй.и третьей точкой. Это и будет наш график.

Ищем производную
y'(x)=4*x^3-4=4(x^3-1)=4(x-1)(x^2+x+1)
Нули: x=1
Рисуем прямую 0x:
        y'<0                 y'>0
1
убывает               возрастает
Значит, x=1 - точка минимума.
Отвечаем на вопросы:
1) Минимум на отрезке [0;2]
Так как x=1 попадает на отрезок, то в этой точке и содержится минимум. y(1)=1^4-4*1+5=2 - минимум на отрезке [0;2]
2) Максимум на отрезке [0;2]
Здесь известно, что при x∈[0;1] функция убывает, а при x∈[1;2] функция возрастает. Это значит, что для нахождения максимума на отрезке нужно сравнить граничные значения и выбрать среди них наибольшее.
y(0)=0^4-4*0+5=5
y(2)=2^4-4*2+5=13
max(y(0), y(2))=13 - максимум на отрезке [0;2]