Катер за 3 години руху за течією річки і 5 годин проти течії проходить 92 км. За 5 годин за течією катер проходить на 10 км більше ніж за 6 годин проти течії. Знайдіть швидкість катера за течією.
Перший варіант РЕШЕНИЕ 1) Сколько составляет наценка? (120·20%) = 120·0,2 = 24 (рубля) 2) Сколько стоит горшок с наценкой? 120+24 = 144 (рубля) 3) Сколько горшков можно купить на 1000 рублей? (Разделим 1000 на 144, чтобы узнать): 1000:144 = 6 горшков (остаток 136 рублей) Смысл ответа в том, что можно купить 6 горшков, при этом останется 136 рублей. ответ: 6 горшков Другий Один горшок стоит с наценкой( 90х20:100=18) 90+18=108 рублей Делим 1100 рублей на стоимость одного горшка с наценкой 1100:108=10,185... Значит на 1100 рублей можно купить 10 горшков.
4) Точка пересечения с осью ОУ (при х=0) одна - это (0,0).
5) Точка пересечения с осью ОХ тоже одна - (0,0), так как
6) Интервалы монотонности и точки экстремума функции:
Подсчитаем знаки производной y' на полученных интервалах:
При переходе через точки х=0 и х= -1 производная не меняет знак, значит точки х=0 и х= -1 не являются точками экстремума. А на промежутках, где производная всюду положительна, сама функция возрастает.
7) Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба функции:
Определим знаки второй производной y'' на интервалах:
На промежутках, где y''<0, функция y(x) выпукла, а там, где y''>0, функция вогнута. Точки перегиба - те точки, при переходе через которые у'' меняет знак,это х= -1 , х= -0,5 , х=0 .
8) Для более точного построения графика найдём координаты некоторых промежуточных точек: (-1,-1) , (-0,5 ; -0,5) .
y=6x⁵+15x⁴+10x³
1) Область определения: х∈(-∞,+∞) .
2) Множество значений: у∈(-∞,+∞) .
3) Эта кривая не имеет асимптот, так как
Нет точек разрыва.
4) Точка пересечения с осью ОУ (при х=0) одна - это (0,0).
5) Точка пересечения с осью ОХ тоже одна - (0,0), так как
6) Интервалы монотонности и точки экстремума функции:
Подсчитаем знаки производной y' на полученных интервалах:
При переходе через точки х=0 и х= -1 производная не меняет знак, значит точки х=0 и х= -1 не являются точками экстремума. А на промежутках, где производная всюду положительна, сама функция возрастает.
Интервалы возрастания функции: x∈(-∞,-1 ]∪[-1,0 ]∪[0,+∞) .
7) Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба функции:
Определим знаки второй производной y'' на интервалах:
На промежутках, где y''<0, функция y(x) выпукла, а там, где y''>0, функция вогнута. Точки перегиба - те точки, при переходе через которые у'' меняет знак,это х= -1 , х= -0,5 , х=0 .
8) Для более точного построения графика найдём координаты некоторых промежуточных точек: (-1,-1) , (-0,5 ; -0,5) .
График на рисунке.