Катер за 4 часа движения по течению реки и 3 часа по озеру километров найдите скорость катера в стоячей воде скорость течения реки если за 5 часов движения против течения реки он проходит на 50 километров больше чем за 2 часа по озеру. решение с систем линейных уравнений

Показать ответ

Ответ:

liq2354234

04.03.2021 21:59

Здесь опять есть нюанс, связанный с тем, что же все-таки мы считаем числителем и знаменателем новой дроби. Если мы новой дробью считаем дробь с числителем 2а+b и знаменателем a(a+b), то такая дробь несократима.

Предположим, противоположное, что 1/a+1/(a+b)=(2а+b)/(a(a+b)) сократима, т.е. 2а+b и a(a+b) делятся на некоторое простое число q. Т.к. q - простое и произведение а(a+b) на него делится, то либо а, либо a+b делится на q.
1) Пусть a делится на q. В силу равенства b=(2a+b)-2a, получаем, что b тоже делится на q, а значит дробь a/b - сократима. Противоречие.
2) Если а+b делится на q, то в силу равенств
а=(2a+b)-(a+b) и b=2(a+b)-(2a+b), получаем, что а и b тоже делятся на q и дробь а/b сократима. Противоречие. Таким образом, дробь (2а+b)/(a(a+b)) несократима.

0,0(0 оценок)

Ответ:

милкаshow

15.12.2021 00:52

Представим основание и показатель логарифма в степенях: $log_4125=log_{2^2}5^3$ .
Недолго вспоминаем свойства логарифмов, и перед тобою сейчас 3 из них:
$log_{a^p}x=\frac{1}{p}log_ax;\\log_ax^p=p*log_ax;\\log_xy=\frac{1}{log_yx}$ .

$log_{2^2}5^3=\frac{1}{2}log_25^3=\frac{1}{2}*3*log_25=\frac{3}{2}*log_25$
Ещё не забыл, что всё это выражение равно α? Так вот и пишем:
$\frac{3}{2}*log_25=a$ , тогда, следовательно,
$log_25=a:\frac{3}{2}=a*\frac{2}{3}=\frac{2a}{3}$ .

Разбираемся со вторым логарифмом, но для начала вспомним о том, что такое десятичный логарифм: $lgx=log_{10}x$ . На примере, думаю, всё наглядно понятно. Едем. $lg64=log_{10}64$ . Шестьдесят четыре – это два в шестой степени, посему имеем право записать:
$log_{10}64=log_{10}2^6$ . Но и не забываем про свойства, описанные немного ранее:
$log_{10}2^6=6log_{10}2$ .

Надеюсь, ты ещё помнишь третье свойство, которое я написал в самом начале? Тогда поехали:
$6log_{10}2=\frac{6}{log_210}=\frac{6}{log_2(2*5)}=\frac{6}{log_22+log_25}=\frac{6}{1+log_25}$ .
log_25

... кажется, где-то он есть в решении, да причём и равен $\frac{2a}{3}$ ! Подставляем в слагаемое, находящееся в знаменателе дроби, сокращаем, перемножаем, складываем – считаем, короче.

$\frac{6}{1+log_25}=\frac{6}{1+\frac{2a}{3}}=\frac{6}{\frac{3}{3}+\frac{2a}{3}}=\frac{6}{\frac{3+2a}{3}}=6*\frac{3}{3+2a}=\frac{18}{3+2a}$

ответ: $lg64=\frac{18}{3+2a}$ , если log_4125=a

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра