Катер за 4 год руху за течією річки та 3 години руху озером пройшов 148 км. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкій течії річці, якщо за 5 годин руху проти течії річки він проходить на 50 км більше, ніж за 2 год руху озером. Графіки Функції

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

1) х - у = 1

  х + у = 3

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 1 + у

1 + у + у = 3

2у = 3-1

2у = 2

у = 1;

х = 1 + у

х = 1+1

х = 2.

Решение системы уравнений (2; 1).

2) х - 2у = 1

   2х + у = 2

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 1 + 2у

2(1 + 2у) + у = 2

2 + 4у + у = 2

5у = 2 - 2

5у = 0

у = 0;

х = 1 + 2у

х = 1.

Решение системы уравнений (1; 0).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.

Ясно, что одно неизвестное число = отрицательное, так как их произведение дано с отрицательным знаком. Составим систему:

|х-у=-9,7
|ху= -12,3

выразим х из первого уравнения. 

х=у-9,7
Подставим его во второе уравнение.

(у-9,7)у=-12,3
у²- 9,7у + 12,3=0 Решаем квадратное уравнение

D (Дискриминант уравнения) = b 2 - 4ac = 44.89
Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)
√D = 6.7

у1=8,2
у2=1,5
Из этих значений у найдем значения х

х-у= - 9,7
х1= 8,2 -9,7= -1,5
х2= 1,5 -9,7= -8,2

Проверим:
ху=
х1*у1= -1,5*8,2= -12,3

х2*у2= - -8,2*1,5= -12,3