где: k = tgα, тут α - угол наклона прямой к оси Ох. Найдем его:
Для начала найдем точку пересечения с осью Ох: х0 = -2. Затем на графике возьмем удобную точку х1, такую, что х1>х0. Найдем значение у в точке х1: у(х1). Тогда:
k = tgα = y(x1)/(x1-x0)
В нашем случае удобно взять: х0 = -2; х1 = 0.
Тогда: y(x1) = 2
k = tgα = 2/(0-(-2)) = 2/2 = 1
Имеем:
у = х + b => b = y - x
Возьмем произвольно значение х, найдем по графику для него соответствуещее значение у и подставим в указаное уравнение:
у = x + 2
Объяснение:
Вариант 1.
Найди по графику значение у при х равным 0:
При х = 0, у = 2
подставим в уравнение прямой:
у = kx + b:
2 = b
Найдем х, при котором у = 0:
При х = -2, у = 0
поставим в уравнение прямой:
0 = -2k + b.
Решая совместно, получим:
0 = -2k + 2
k = 1
b = 2
ответ: у = х + 2
Вариант 2.
Как мы видим, на графике изображена прямая.
Уравнение прямой в общем виде:
у = kx + b,
где: k = tgα, тут α - угол наклона прямой к оси Ох. Найдем его:
Для начала найдем точку пересечения с осью Ох: х0 = -2. Затем на графике возьмем удобную точку х1, такую, что х1>х0. Найдем значение у в точке х1: у(х1). Тогда:
k = tgα = y(x1)/(x1-x0)
В нашем случае удобно взять: х0 = -2; х1 = 0.
Тогда: y(x1) = 2
k = tgα = 2/(0-(-2)) = 2/2 = 1
Имеем:
у = х + b => b = y - x
Возьмем произвольно значение х, найдем по графику для него соответствуещее значение у и подставим в указаное уравнение:
при х = 0, у = 2:
b = 2 - 0 = 2
у = х + 2
Метод первый: производными
f(2) = 25 - 5*24 + 7*23 - 2*22 + 4*2 - 8 = 32 - 80 + 56 - 8 + 8 - 8 = 88 - 80 - 8 = 0
Первая производная:
f'(x) = 5x4 - 20x3 + 21x2 - 4x + 4
f'(2) = 5 * 24 - 20*23 + 21*22 - 4*2 + 4 = 80 - 160 + 84 - 8 + 4 = 164 - 160 - 8 + 4 = 0
Вторая производная:
f''(x) = 20x3 - 60x2 + 42x - 4
f''(2) = 20 * 23 - 60*22 + 42*2 - 4 = 160 - 240 + 84 - 4 = 244 - 244 = 0
Третья производная:
f'''(x) = 60x2 - 120x + 42
f'''(2) = 60*22 - 120*2 + 42 = 240 - 240 + 42 = 42, не равно нулю => кратность равна количеству найденных производных.
Объяснение: