Каждый участник турнира сыграли с каждым по одной партии. за выйгрыш присуждали 2 очка за ничью 1 очко за проигрыш 0 очков. три лучших игрока набрали вместе 44 очка в 2 раза меньше чем остальные участники вместе взятые. сколько было участников турнира?
44 очка набрали 3 лучших
44*2 = 88 остальные
88 + 44 = 132 все участники набрали очков
за одну партию разыгрывалось 2 очка, т.к. 1+1 или 2+0
значит всего паритй было 132/2 = 66
=============
Всего было x участников
значит всего он сыграл (х-1) партий
х*( х-1) всего партий
но т.к. каждый участник турнира сыграли с каждым по одной партии
значит х*( х-1) /2 = 66
х=12
===================
Всего было x участников, каждый сыграл (x-1)
x·(x-1)
66 · 2 = 132 - удвоенное число партий
Число 132 представляет собой произведение двух последовательных натуральных чисел
132 = 12 · 11
следовательно в турнире участвовало 12 человек