Кербонавт Джеб спокойно прибирался на орбитальной космической станции, готовясь к прилету очередного экипажа посещения. Все шло спокойно и неторопливо, как вдруг БАММ!! Мощный удар сотряс станцию! Это пролетавший мимо кусок космического мусора снес несколько из солнечных панелей, дающих станции электричество. Приборы показали, что вырабатываемая солнечными панелями мощность снизилась до 70.83% от номинальной. Джеб даже не очень расстроился, поскольку запасные панели на станции имелись в достаточном количестве, ему надо было только выйти в открытый космос и заменить ими разбитые. Когда он заменил первую из поврежденных панелей, то увидел, что вырабатываемая мощность увеличилась примерно на 5.88%. Для упрощения, считаем, что (а) мощность всех исправных панелей одинакова и постоянна и, (б) поврежденная панель совсем не дает электричества (т.е. не может быть повреждена частично)

Сколько солнечных панелей было на станции (N) и сколько из них (K) оказались поврежденными после столкновения? Чтобы ввести оба значения в один ответ, перемножь эти два числа и введи результат.

Примечание: очевидно, что и общее число панелей N, и число разбитых панелей K должны быть целыми. При вычислениях получатся небольшие отклонения от целых чисел за счет неточности в показаниях приборов (в процентах мощности), поэтому результаты надо вовремя округлить. Но если отклонения N и K от целочисленных значений существенны, то, значит, с решением что-то не так.

, если в этом разбираетесь:)

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x  +  2  км/ч, а скорость катера против течения равна x  -  2  км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем: 

 20/(x+2)  +  20/(x - 2) = 25/6   ⇔ (20x  -  40  +  20x   + 40)/((x+2)(x-2))  =  25/6  ⇔  

    ⇔  40x/(x² - 4) = 25/6  ⇔ 

      ⇔ 240x = 25x² - 100   ⇔  25x² - 240x  -  100 = 0  | : 5, x > 0.    ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0   

                                                                                      D = 2304 + 400 = 2704 = 52²

                                                             x₁ = ( 48 + 52)/10  = 10 км/ч

                                                             x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.  

                           ⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч. 

                                                                                              ответ: 10

 Отметь моё решение как лучшее

Каждая сторона вписанного треугольника соединяет середины сторон исходного и поэтому является средней линией. Средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна.

Коэффициент  k подобия этих треугольников ½

.Отсюда каждая сторона первого вписанного треугольника равна 8·½ =4 см

.Пусть периметр исходного треугольника будет Р₁,

периметр первого вписанного треугольника- р₂

Тогда Р₁=8·24 см

р₂=24·½ =12 cм

Отношение периметров  подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.  

р₃=12·½=6 см

р₄=6·½=3 см

р₅=3·½=1,5 см

р₆=1,5·½=0,75 см

р₇=0,75·½=0,375 см

р₈=0,375·½=0,1875 см

Как Вы, наверное, обратили внимание, последовательность периметров сторон вписанных треугольников - геометрическая прогрессия, где  каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число ½.

Каждый член геометрической прогрессии {bn} определяется формулой 

bn = b₁ · qⁿ⁻¹ 

 b₈=24·(½)⁷=0,1875 см