.Представьте в виде многочлена: а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b² б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x² 2.Преобразуйте в произведение: а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n) б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)² в) 6b 7 степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут 3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы: ( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4 4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь. y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0 6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе не зависит от значения а. (a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 7. Решите уравнение. (x+1)2 квадрате=36. !x+1!=6 x+1=6 x=5 x+1=-6 x=-7
Х га в день вспахивает первая бригада у га в день вспахивают вторая и третья, работая вместе тогда (х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней 96 - 3(х + у) - площадь второго поля 6у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней Получим первое уравнение 96 - 3(х + у) = 6у Преобразуем его 96 - 3х - 3у - 6у = 0 => 3x +9y = 96 => x + 3y = 32 первое уравнение 1 *(х + у) + 8х = х + у + 8х = 9х + у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней Получим второе уравнение 9х + у = 6у Преобразовав его, имеем 9х - 5у = 0
Решаем систему двух уравнений {х + 3у = 32 {9х - 5у = 0 Умножим первое уравнение на (- 9) {-9х - 27у = - 288 {9х - 5у = 0 Сложим эи уравнения - 9х - 27у + 9х - 5у = - 288 + 0 - 32у = - 288 у = (-288) : (- 32) у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе В уравнение х + 3у = 32 подставим у = 9 и найдём х х + 3 * 9 = 32 х = 32 - 27 х = 5 га в день вспахивала первая бригада ответ: 5 га
а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b²
б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x²
2.Преобразуйте в произведение:
а) m 2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n)
б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)²
в) 6b 7 степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут
3.Вычислите,не используя калькулятор и таблицы:
( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4
4. Упростите выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1;y=1/5 дробь.
y (7x-y)+(x-y) 2 степени =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0
6.Докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе не зависит от значения а.
(a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
7. Решите уравнение.
(x+1)2 квадрате=36.
!x+1!=6
x+1=6
x=5
x+1=-6
x=-7
у га в день вспахивают вторая и третья, работая вместе
тогда
(х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней
96 - 3(х + у) - площадь второго поля
6у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней
Получим первое уравнение
96 - 3(х + у) = 6у
Преобразуем его
96 - 3х - 3у - 6у = 0 => 3x +9y = 96 => x + 3y = 32 первое уравнение
1 *(х + у) + 8х = х + у + 8х = 9х + у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней
Получим второе уравнение
9х + у = 6у
Преобразовав его, имеем 9х - 5у = 0
Решаем систему двух уравнений
{х + 3у = 32
{9х - 5у = 0
Умножим первое уравнение на (- 9)
{-9х - 27у = - 288
{9х - 5у = 0
Сложим эи уравнения
- 9х - 27у + 9х - 5у = - 288 + 0
- 32у = - 288
у = (-288) : (- 32)
у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе
В уравнение х + 3у = 32 подставим у = 9 и найдём х
х + 3 * 9 = 32
х = 32 - 27
х = 5 га в день вспахивала первая бригада
ответ: 5 га