1. С, так как накрест лежащие углы равны
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним
получается 2х+3х=100°
5х=100°
х=20°
2х=2*20=40° - угол С
3. Сумма углов треугольника равна 180
Получается угол В = 180-(54+84)=42°
Так как СС₁ - биссектриса, то угол АСС₁=С₁СВ=84:2=42
Рассмотри ΔСС₁В:
получается ∠С₁СВ=∠С₁ВС=42°⇒ΔСС₁В - равнобедренный⇒ С₁С=С₁В=10
4. АК - гипотенуза, равна 12
АС - катет, равный половине гипотенузы(6)⇒лежит напротив угла в 30°, т.е. ∠К=30°
180-(90+30)=60° - ∠А
Ну а так как СМ - высота, то образуется два прямоугольных треугольника АМС и СМК
ΔАМС:
∠АСМ=180-(90+60)=30°
ΔСМК:
∠МСК=180-(90+30)=60°
1. С, так как накрест лежащие углы равны
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним
получается 2х+3х=100°
5х=100°
х=20°
2х=2*20=40° - угол С
3. Сумма углов треугольника равна 180
Получается угол В = 180-(54+84)=42°
Так как СС₁ - биссектриса, то угол АСС₁=С₁СВ=84:2=42
Рассмотри ΔСС₁В:
получается ∠С₁СВ=∠С₁ВС=42°⇒ΔСС₁В - равнобедренный⇒ С₁С=С₁В=10
4. АК - гипотенуза, равна 12
АС - катет, равный половине гипотенузы(6)⇒лежит напротив угла в 30°, т.е. ∠К=30°
180-(90+30)=60° - ∠А
Ну а так как СМ - высота, то образуется два прямоугольных треугольника АМС и СМК
ΔАМС:
∠АСМ=180-(90+60)=30°
ΔСМК:
∠МСК=180-(90+30)=60°