аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.
z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).
верны соотношения для угла fi = arg z:
cos fi = x / |z|
sin fi = y / |z|
здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )
таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2
Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость по течению х+2 км\час, а против течения х-2 км\час. За 7 часов по течению лодка х+2) км, за 3 часа против течения 3*(х-2) км, что в сумме составляет 138 км. Имеем уравнение:
7(х+2) + 3(х-2) = 138
7х+14+3х-6=138
10х=130
х=13.
ответ: 13 км\час.
№3
Пусть первая сторона - x, то вторая - x+2, а третья 2x; из этого выводим:
x+x+2+2x=22
x+x+2x=22-2
4x=20
x=5
x+2=7
2x=10
ответ: первая - 5
вторая - 7
третья - 10
№3
Пусть на второй полке было - х книг, тогда на первой было - 3х книг; после того как книги переставили на второй полке стало книг - х+32, а на первой стало книг - 3х - 32; зная, что книг стало поровну (по условию), выводим уравнение:
аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.
z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).
верны соотношения для угла fi = arg z:
cos fi = x / |z|
sin fi = y / |z|
здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )
таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2
cos fi = 1 / sqrt 2
sin fi = -1 / sqrt 2
такой угол - это -pi/4
arg z = -pi/4
если тебе не сложно поставь 5-ку и кликни лайк
№2
Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость по течению х+2 км\час, а против течения х-2 км\час. За 7 часов по течению лодка х+2) км, за 3 часа против течения 3*(х-2) км, что в сумме составляет 138 км. Имеем уравнение:
7(х+2) + 3(х-2) = 138
7х+14+3х-6=138
10х=130
х=13.
ответ: 13 км\час.
№3
Пусть первая сторона - x, то вторая - x+2, а третья 2x; из этого выводим:
x+x+2+2x=22
x+x+2x=22-2
4x=20
x=5
x+2=7
2x=10
ответ: первая - 5
вторая - 7
третья - 10
№3
Пусть на второй полке было - х книг, тогда на первой было - 3х книг; после того как книги переставили на второй полке стало книг - х+32, а на первой стало книг - 3х - 32; зная, что книг стало поровну (по условию), выводим уравнение:
3х-32=х+32
3х-х=32+32
2х=64
х=32 книги на второй полке
32*3=96 книг на первой полке
ответ:96 книг на первой полке,
32 книги на второй полке
Объяснение: