Колонна машин движется по дороге со скоростью - вопрос №4077511 от 4213566 19.09.2022 14:21

Question

Алгебра: Колонна машин движется по дороге со скоростью 40 км/ч.посыльный выехал из конца колонны в её начало,передал план дальнейшего действия и возвратился обратно.на весь путь он затратил 1 ч 12 мин .найдите скорость посыльного,еслидлина колонны 20 км.

4213566 · Answer

Если х - скорость посыльного, то:

(х-40) - скорость посыльного относительно колонны при движении к ее началу, (х+40) - скорость посыльного относительно колонны при обратном движении. В обоих случаях перемещение посыльного равно длине колонны, то есть 20 км.

Тогда из условия имеем уравнение для времени:

(учтем, что 1ч12мин = 6/5 часа)

$\frac{20}{x-40}+\frac{20}{x+40}=\frac{6}{5};$

200x=6x^2-9600

$3x^2-100x-4800=0;\ \ D=67600;\ \ \sqrt{D}=260;\ \ x=\frac{100+260}{6}=60.$

ответ: 60 км/ч.