Комбінаторика. Розклад містить 4 пари на день з різних 10-ти предметів. Скільки існує варіантів скласти розклад на один день (предмети не повторюються)?

Показать ответ

Ответ:

sjsjxhahhshc

16.02.2022 05:01

Объяснение:

в) Если корни равны -8 и 1. Значит уравнение будет иметь вид

(x-(-8))(x-1)=0

(x+8)(x-1)=0

x^2-x+8x-8=0

x^2+7x-8=0 квадратное уравнение

г) (x-(-6))(x-(-2))=0

(x+6)(x+2)=0

x^2+2x+6x+12=0

x^2+8x+12=0 квадратное уравнение

2 фото

ax^2+bx+c

в) a=5, b=2, c=-3

Чтобы разложить на множители надо найти корни

5x^2+2x-3=0

D=b^2-4ac=4-4*5*(-3)=64=8^2

x1=(-2-8)/2*5=-10/10=-1

x2=(-2+8)/2*5=6/10=3/5=0.6

Значит 5x^2+2x-3=5(x-0.6)(x+1)

г) a=15, b=-8, c=1

15x^2-8x+1=0

D=64-4*15*1=4=2^2

x1=(8+2)/(2*15)=10/30=1/3

x2=(8-2)/(2*15)=6/30=1/5

15x^2-8x+1=15(x-1/3)(x-1/5)

в) a=-2 b=9 c=-4

-2x^2+9x-4=0

D=81-4*(-2)*(-4)=49=7^2

x1=(-9+7)/2*(-2)=-2/-4=1/2=0.5

x2=(-9-7)/(-2)*2=-16/-4=4

-2x^2+9x-4=-2(x-4)(x-0.5)

г) a=-4 b= -3 c=85

D=9-4*(-4)*85=1369=37^2

x1=(3-37)/(-4)*2=-34/-8=17/4

x2=(3+37)/(-4)*2=40/-8=-5

-4x^2-3x+85=-4(x-17/4)(x+5)

0,0(0 оценок)

Ответ:

AnastasiyaSm

06.02.2020 17:04

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$