Комбинаторика

решить :

4. брошены 2 игральные кости. какова вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 10?

5. в коробке лежат 5 красных и 9 белых шара. наугад вынимают 3 шара. какова вероятность того, что вынут наугад один красный и два белых шара?

6. в партии из 50 деталей 3 бракованных. наугад берут 5 деталей. какова вероятность того, что среди них окажется 1 бракованная?

Пусть наша дробь  выглядит х\у  х и у -целые и взаимопростые числа
Запишем  первое  условие:  (х+11)х\(у-11)у=1 (1)   у>11, x+11=y
Второе условие: (х+11)х\(у+11)у=6\17 (2)
Заметим,  что  у+11=у-11+22 
вставим это  в (2)  и  перевернем дробь
(у-11+22)у\(х+11)х= (у-11)у\(х+11)х+22у\(х+11)х=1+22у\(х+11)х=17\6
отсюда 22у\(х+11)х=11\6 (3) 
раздели м (3) на  11 и  перевернем
 (х+11)х\2у=6 или (х+11)х=12у
Отсюда  следует,  что  правая  и левая  часть должны содержать  множитель 12.  т  к y>x и у=х+11, то на 12 должен  делиться  х: х=12 Тогда  у=х+11=23
х\у=12\23

Собственно, степень роста вложенной суммы от самой суммы никак не зависит - и один рубль и сто рублей удвоятся за одинаковое время
N - число лет
Z - степень увеличения вложений
Z = 1,1^N
Прологарифмируем
ln(Z) = N*ln(1,1)
N = ln(Z)/ln(1,1)

Z = 2
N = ln(2)/ln(1,1) ≈ 7,2725 года (т.е. через 8 лет, если проценты начисляются раз в год)

Z = 3
N = ln(3)/ln(1,1) ≈ 11,5267 года (т.е. через 12 лет, если проценты начисляются раз в год)

Z = 7
N = ln(7)/ln(1,1) ≈ 20,4166 года (т.е. через 21 год, если проценты начисляются раз в год)