Сложим первое и второе уравнение системы и заменим получившимся уравнением первое:
x²-2*x*y+y²=9
y²-x*y=3,
а так как x²-2*x*y+y²=(x-y)², то система приобретает вид:
(x-y)²=9
y²-x*y=3
Из первого уравнения следует, что либо x-y=3, либо x-y=-3. Поэтому данная система распадается на две:
x-y=3 и x-y=-3
y²-x*y=3 y²-x*y=3
1. Решаем первую систему. Из первого уравнения находим x=y+3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y+3=0, откуда y=-1 и x=2.
2. Решаем вторую систему. Из первого уравнения находим x=y-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y-3=0, откуда y=1 и x=-2.
Решение 1) 16tg54*tg36 = 16tg(90° - 36°)*tg36 = = 16*ctg36°*tg36 = 16 2) Пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде (х+3) км/ч - скорость по течению реки (х-3) км/ч - скорость против течения реки время, затраченное на путь против течения: 91/(х-3) время, затраченное на путь по течению: 91/(х+3) По условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше. Составим и решим уравнение. 91/(х-3) = 91/(х+3) + 6 91(х+3) = 91(х-3) + 6(х+3)(х-3) 91х+273=91х-273+6х²-54 6х²-600=0 x²-100=0 x²=100 х=10, х=-10 -10 не удовлетворяет условию задачи условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч ответ: 10 км\ч 3)
ответ: x1=2, y1=-1, x2=-2, y2=1.
Объяснение:
Сложим первое и второе уравнение системы и заменим получившимся уравнением первое:
x²-2*x*y+y²=9
y²-x*y=3,
а так как x²-2*x*y+y²=(x-y)², то система приобретает вид:
(x-y)²=9
y²-x*y=3
Из первого уравнения следует, что либо x-y=3, либо x-y=-3. Поэтому данная система распадается на две:
x-y=3 и x-y=-3
y²-x*y=3 y²-x*y=3
1. Решаем первую систему. Из первого уравнения находим x=y+3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y+3=0, откуда y=-1 и x=2.
2. Решаем вторую систему. Из первого уравнения находим x=y-3. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 3*y-3=0, откуда y=1 и x=-2.
1) 16tg54*tg36 = 16tg(90° - 36°)*tg36 =
= 16*ctg36°*tg36 = 16
2) Пусть х км\ч - скорость лодки в неподвижной воде
(х+3) км/ч - скорость по течению реки
(х-3) км/ч - скорость против течения реки
время, затраченное на путь против течения: 91/(х-3)
время, затраченное на путь по течению: 91/(х+3)
По условию сказано, что на обратный путь было затрачено на 6 часов меньше.
Составим и решим уравнение.
91/(х-3) = 91/(х+3) + 6
91(х+3) = 91(х-3) + 6(х+3)(х-3)
91х+273=91х-273+6х²-54
6х²-600=0
x²-100=0
x²=100
х=10, х=-10
-10 не удовлетворяет условию задачи условию задачи, значит скорость лодки в неподвижной воде 10 км\ч
ответ: 10 км\ч
3)