Комплексные числа, решить, буду

4sin²x + sin2x = 3 ⇔ 4sin²x + 2sinx*cosx = 3(sin²x+cos²x) = 0 ⇔

sin²x + 2sinx*cosx - 3cos²x =0 ⇔  ||  : cos²x ≠ 0 ||

* * *  однородное  уравнение второго порядка  Au²+Bu*v +Cv²  * * *

tg²x + 2tgx - 3 =0  ( квадратное уравнение относительно tgx )  

tgx₁ = 1  ;  tgx₂ = - 3

x₁ = π/4 +πn , n ∈ ℤ  ;  

x₂ =arctg(-3) + πk ,k ∈ ℤ            ||    arctg(-3)  = -arctg(3)  ||

ответ:  π/4 +πn , n ∈ ℤ  ;  - arctg(3) + πk ,k ∈ ℤ  .

4sin²x + sin2x = 3 ⇔​ 4(1 - cos2x) /2 + sin2x = 3​⇔ 1sin2x -2cos2x = 1 ⇔

√5 ( (1 /√5)*sin2x - (2/√5) *cos2x  ) =  1            * * * √ (1²+2²) = √5 * * *

* * *    1 /√5 = cosφ ;   2/√5 =sinφ ;  2 = tgφ   * * *

√5( sin2x*cosφ  - cos2x *sinφ  ) =  1    ⇔ √5( sin(2x - φ) ) =  1

sin(2x - φ) = 1/√5  ⇒ 2x - φ = (-1)ⁿarcsin( 1/√5)  + πn  ,  n∈ ℤ

x  =  0,5φ + 0,5(-1)ⁿarcsin( 1/√5)  + πn  ,  n∈ ℤ

* * *  φ = arccos(1 /√5)  ; φ= arcsin(2/√5) ;   φ= arctg2   * * *

На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов , дуга BD=23 градуса.Найдите хорду CD ,если радиус окружности равенR=15 см.Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие

построим рисунок по условию

дуга АC=37  -центральный угол АОС=37

дуга BD=23 --центральный угол АОС=37=23

тогда -центральный угол СОD=180-37-23=120

В  треугольнике СОD  сторона (хорда)CD

треугольник СОD  -равнобедренный ОС=ОD=R=15

построим высоту к стороне CD, тогда СК=КD

высота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60

рассмотрим треугольник  ОКD-прямоугольный

в нем OD-гипотенуза,  KD-катет

по свойству прямоугольного треугольника  KD=OD*sin(KOD)=R*sin60=15*√3/2

тогда хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3

ответ хорда CD=15√3